《学科教学中开发课程资源，提高学生综合素质的研究》

课题研究课

第1课   圆的有关性质（1）

执教：狄雷放

   教学目标

    １．会说出怎样的图形叫做圆，并会用符号语言表示一个圆．

    ２．会正确区分点和圆的位置关系．

    此外，通过介绍我国古代劳动人民对圆的认识，对学生进行爱国主义教育，同时，从多个角度观察图形的活动中，逐步培养学生灵活、发散的思维习惯．

  引导性材料

    生活中我们看到许许多多的圆形，比如自行车的车轮、杯子的杯口、硬币等，圆是一种常见的图形，小学数学中我们学习了有关圆的一些初步知识，现在我们将系统地研究圆的有关性质及其应用．

   教学设计

    问题1：我国古代对圆是怎样定义的？

    说明与建议：学生观看课本61页画面,解释“一中同长”的意思：从中心到周界各点有相同的长度．由此对学生进行爱国主义教育．

    问题2：怎样的图形叫做圆？

    说明与建议：先让学生用圆规画出一个圆，利用小学已学过的知识，找出圆心O并画一条半径OA，学生在已有的感性认识上，简单描述什么是圆，即在一个平面内，

端点Ａ随之旋转所形成的图形叫做圆．在此基础上

进一步可知：（１）圆上各点到定点的距离等于定长；

（2）到定点的距离等于定长的都在圆上．从而得到：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合．然后，介绍

    问题３：点和圆有哪几种位置关系？

    说明与建议：由上面圆的定义可知第一种情况：

点在圆上；从画圆的过程中，还可以知道：圆内部 

可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合．即

第二种情况：点在圆内；圆的外部可以看作是到圆

心距离大于半径的点的集合，即第三种情况：点在

圆外．

    练一练：课本64页第2、第3题．

   例题解析

    说明：（1）本例题教师应让学生自己来读题、画图、写出已知求证，进而探求解题方法．（２）学生在画图时有困难教师可作如下引导：先画一个圆，再画矩形；（３）在学生探究解题方法时，如有困难教师可作如下引导：要证四个点在同一个圆上，即证四个点到同一个点的距离相等．通过观察图形，你能猜想矩形的四个顶点到哪一个点的距离相等？你能证明吗？（３）当学生明确了证明的思路后，可以先用“∵”、“∴”的形式让学生自己证明，教师再介绍“ ”符号，最后再用课本上的格式写出。（４）作完例题后，教师应帮助学生总结：要证明几个点在同一个圆上，可以证明这几个与一个定点距离相等．

   课堂练习

    课本例题１后练习４．

    说明帮助学生巩固证明四个共圆的方法．

   小   结

    １．圆的两种定义；

    ２．点和圆的三种位置关系；

    ３．证明四点共圆的方法．

   作   业

  课本习题7．1第２、３、４题．