课题： 科 学 记 数 法
学校：武进区郑陆初级中学 班级：初一（1）班
时间：2009-12-3 教者：唐红艳
教学目标
1、营造民主、和谐、欢乐的课堂学习气氛，构筑独立思考与团结协作相结合的良好学习方式。
2、通过观察、类比等独立思考手段获得对大数的合理表示的猜想，从克服困难的过程中获得成功的情感体验，树立乐观的态度和学好数学的自信心。
3、通过自我探究大数的合理表示方法，培养合情推理能力、解决问题的优化意识。
4、使学生掌握用科学记数法将大于10的数表示成a×10n （1≤a＜10）的形式。
教学重难点
重点：用科学记数法表示大于10的数。
难点：掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。
教学过程
一、 导入
1、你还记得吗？
（1） 310的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿；103的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。
（2） 102=＿＿＿； 103=＿＿＿；104 =＿＿＿；105=＿＿＿。
（3） 100=10×10=＿＿＿；（写成幂的形式，下同）1000=＿＿＿；10000=＿＿＿；100000=＿＿＿。
2、非常好，同学们都完成得很漂亮，看来同学们对有理数的乘方运算掌握得不错。看来同学们都在跃跃欲试，想尽快知道新的知识了，别急，在学习新的知识之前，我们先来做一项平时在语文课上经常做的读、写练习。
光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确的读出这个数字并把它写出来吗？
同学们，通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易搞错。
二、 展开
1、既然大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能不能开动你的脑筋，想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢？
下面进行小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。你可以向你所在的小组大胆的说出你自己的想法，小组成员要通力合作，争取将这个问题解决。我们同学都非常聪明，不过有时个人的力量是单薄的，而集体的智慧是无穷的。同学们，加油啊！
（小组开始讨论，教师在旁充分倾听同学们的想法，但不必直接的加以肯定或否定。如果确实有困难，教师可以加以适当提示。）
讨论结束，教师请小组代表说明表示方法：将100 000 000写成幂的形式：108。如果出现其它想法，教师适当点评，不可轻易否定。
2、很好，同学们想到了把这个大数写成了幂的形式，既简单、又很直观。看来同学们的聪明才智加上集体的力量，可以克服任何困难。那么同学们能否用这种方法将300 000 000这个数字表示出来，看哪个同学最快？
学生会出现35×105和3.5×106两种答案，都应表扬，顺势指出科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数。同时指出3 500 000应表示成3.5×106。
3、利用有理数的乘方运算将一个大数表示成含有幂的形式的式子，这样表示可以将原本读和写都比较困难的大数表示成读和写都很简单、直观的形式。不过在用科学记数法将一个大数表示成a×10n的形式是要注意，a是一个整数位只有一位的数，如3 500 000应表示成3.5×106而不应表示成35×105。我们再来做几个练习。
（1）用科学记数法表示下列各数。
①800； ②1 180 000； ③1230。
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
①1×105； ②5.18×103； ③7.04×106。
4、看来同学们对用科学记数法表示一个大数掌握得不错，那么你能说出把一个大数表示成a×10n的形式的时候，这个n到底是如何确定的呢？有什么规律或诀窍，能说给大家听听吗？
三、 巩固练习：
1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因。
（1）36 000=36×103； （2）567.8=5.678×103。
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000； （2）－57 000 000； （3）961.34。
3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1×107； （2）3.96×104； （3）－7.80×104。
四、 课堂小结：
让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。
小结：将一个较大的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性。
1、a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
2、用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
五、 布置作业：
1、课本第65页习题2.12的第1、2、3、4题。
2、比较8.76×1011与1.03×1012大小。
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