发布时间:2009-11-10
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数学是思维的体操,学数学离不开思维,没有数学思维,就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识,更要启迪学生思维,交给学生一把思维的金钥匙。因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。
在小学数学教学中,为培养学生的思维能力,许多专家、教师著文论述其经验,值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。
一、单向延展法
即以某一知识为端点,将若干项知识经过联想活动纵向组合起来,形成有
层次有过程、动态发展的思维的方法,体现出逻辑递进关系。
(一)、由因导果。
以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程;平面几何
图形(长方形、平行四边形、梯形、三角形)面积计算公式的推演过程。比如问:长方形的一边延长时,变成怎样的几何图形?当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时,变成了什么样的几何图形?
(二)有易到难逐层延展
如:⑴一班40人,二班比一班多10人,二班有多少人? ⑵一班有40人,二班比一班多10人,两班共有多少人? ⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人? ⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人? ⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人? ⑹两个班共有90人,二班调给一班8人后,二班比一班少6人,两个班原来各有多少人?
这样的练习思考题,有目的,有针对性地训练学生的思维能力,同时,练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用,是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一,以及学生的认识水平,对学生思维能力的培养应由浅入深,由易到难的原则。
(三)推理延展。
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理,教学中注重逻辑推理能力的培养,就是很好的思维能力的培养。
如:甲车从A城到C城,乙车从B城到C城,两车共行使1620千米, 甲车行了4/5,乙车行了3/4后,没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米?根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了5份,行了4份,没行1份;从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了4份,行了3份,没行1份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的1份相当于甲车所行路程的1份,可知两车所行路程的和恰有这样(5+4)份。从总路程和总份数可以推想到1份的路程S1=1620÷(5+4)(千米),所以甲车所行路程是5S1,乙车所行路程是4S1。