新课标十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，会用数学的方法、数学的思维解决问题，并从中体验到数学的魅力。“学生是学习的主体”，这是教师普遍了解的一个教学原则。
一、培养思维的准确性。
学生思维的准确性是一切数学思维品质中最基本的，也是最重要的要求。它是指学生的思维活动符合逻辑性和合理性，所形成的概念正确，判断和推理有理有据，准确无误。
新课程强调，教学是师生双方相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识，共享，共进，实现教学相长和共同发展。数学源于生活，生活中充满数学。在数学教学中，多联系生活实际，教会学生学会数学。如教学体积单位时，1立方厘米，1立方分米，1立方米究竟有多大？我通过生动有趣的小组活动，主动探索和体会，让他们找出或指出1立方厘米就如自己的手指头大小，1立方分米就如讲台上的粉笔盒大小。而1立方米的空间概念是多大呢？现场来搭建一个1立方米的空间，让学生一个又一个地“挤”进这个空间里，亲身感受1立方米这个体积单位的大小。这样，学生对所学知识有一个清晰而准确的认知，思维的准确性得以培养。
又如在教学“工程问题”时，我设计了一道这样的题：做一批手工制品，红红单独做要3/4小时，笑笑单独做要4/5小时。如果两人合做，需要几小时？学生一看，容易被常见的用分数表示的工作效率诱错，列式为：1÷（3/4＋4/5）。事实上，题目中的3/4小时和4/5小时并不是工作效率，而是用分数表示的工作时间。正确解法是：1÷（1÷3/4＋1÷4/5）。在课堂教学中，师生围绕这个习题积极互动、质疑、思考，最后得出准确的解题方案。这就是课改的显性成绩，新课程把教学本质定位于交往，它是对“把教学看成是教师有目的，有计划，有组织地向学生传授知识，训练技能，发展智力，培养能力，陶冶品德的过程”这一传统观点的重大突破。
二、培养思维的合理性。
生在思考问题时，要有条理地、有序地，不带随意性地朝着有利于解决问题的方向去思考，思维的合理性和有序性在教学中得以培养。
我在计算教学中，有目的地设计一些容易违反运算顺序的题目，可以培养学生思维的有序性。如在教学“小数加减混合运算”时，出示了以下两道题：（1）12.96－6.4＋3.6；（2）1.3＋1.7－1.4＋1.6。这些题，学生容易为了“凑整”先算加法，使运算顺序错了。在教学四则混合运算时，设计了这样的题目：（1）5.64×3.6－3.6；（2）（250－80×1.25）÷4×25，学生也容易在计算时被“3.6－3.6”和“4×25”诱错，没有牢牢地结合正确的运算顺序进行计算。
新课程加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，掌握必备的基础知识与技能，注重与学生的经验结合在一起，使新知识、新概念的形成建立在学生现实生活的基础上，切实反映学生生活经验，提升结局解决问题的能力。如在教学“正比例应用题”时，我设计了这样一道题：一根木料，锯4段要12分钟，如果锯5段，需要几分钟？思考问题肤浅或不结合实际情况的学生，过低地估计题目，马上列出比例为12：4=x：5。其实，解这道题要深入思考，合理地联系生活实际，锯木料的时间不是与所锯的段数成正比例，而是与锯的次数成正比例。“锯的次数”比“段数”少1。所以，此题的正确列式是12：（4－1）= x：（5－1）。
有一道这样的题目：一块广场用地，用边长30㎝的方砖铺地，需要2000块。若改用边长50㎝的方砖，需要多少块？有的学生不深入思考，把问题看得简单，列出反比例等式是30×2000=50x。这样的解法是把方砖的边长与块数相乘的结果当成铺广场的总面积，实际上是方砖的面积与块数相乘的积为铺地总面积（一定），仍用反比例方法解题，正确列式为30×30×2000=50×50×x。同样是铺地砖的题目：在一个长30分米，宽24分米的客厅里铺上正方形地砖，需选边长多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约？学生经过热烈的讨论和认真的思考，得出几种方砖规格的选择，进而得出“这道题就是求30和24的公因数”的结论。学生在做题中使问题得以解决，并达到了“探索、发现”的目的。
三、培养思维的灵活性。
提高学生创新能力的重要一环是培养思维的灵活性，即学生对自己所从事的（数学）活动的自我意识、自我分析、自我调整水平的提高。创新能力的提高，应以掌握全面的、系统的、扎实的知识为基础和前提。素质教育的基本要求是要使学生学会，更要使学生会学。因此培养学生数学思维的灵活性要从学习的开端开始，设计一些习题与新课例题同类型、同结构、同难度，只改变内容、数字；也可以将结构略加变化，但难度相当；还可以要求稍高于例题，让学生跳一跳，摘果子。如学习整数三步混合题运算可由两步混合运算扩展而来。将准备题78+25×3中的78扩成26×3或156÷2等即成：26×3+25×3，156÷2+25×3...... 这样设计习题，意在使课堂结构多样化，立体化，以激起学生学习兴趣，引起学生学习动机，以便收到事半功倍之效。
“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点，它体现了全新的教学理念，是培养学生创新意识与创新思维的有效平台。在教学加减法的一些简便算法时，出示例题165-97，学生小组讨论后汇报。
生1：165-97=165-100+3=68（书中做法）。
生2：165-97=160-97+5=68。
生3：165-97=167-97-2=68。
生4：165-97=165-95-2=68。
生5：165-97=100-97+65=68。
算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要体现，对培养学生的创新意识与灵活思维是十分必要的。鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，能使每个学生都能得到灵活发展。
有些问题若囿于常规思维，思路往往受阻，如能变换思路从新的角度入手，即可以使问题变为简单，这也是锻炼思维灵活性的方法。如一项工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，现甲乙合作，中途乙因病休息了几天，这样共用9天完成。问乙休息了几天？这题直接从问题入手，难以求解，我们不妨变换角度思考，即先求乙工作了几天。从题目中可知甲的工作量是1/15×9=3/5，乙的工作量是1－3/5=2/5，乙工作的天数为2/5÷1/10=4（天）。因此乙休息了9－4=5（天）。
四、培养思维的广阔性。
多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性。
如：甲乙两队合修一条长
这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：
1、先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20 天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
算式是（1500－35×20）÷20
2、先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修
算式是：（35×20＋100）÷20
3、可以先求出两队平均每天共修多少米， 再求甲队每天修多少米。
算式是：1500÷20－35
4、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米， 再求甲队每天修多少米。
算式是：100÷20＋35
5、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。
算式是：（1500＋100）÷20÷2
6、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每天修的。
算式是：（1500＋100）÷2÷20
7、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，也就是甲队（20×2）天修的，由此可以求出甲队每天修的。
算式是：（1500＋100）÷（20×2）
通过引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性。
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