思维是人类大脑对客观事物的本质属性、相互关系及其内在规律的概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象（数和形等）相互作用并按照一般思维规律认识数学规律（对象的本质特征）的过程。数学思维是以数和形作为思维对象，以数学的语言和符号作为的载体，并以认识数学规律为目的的一种思维。它具有高度的抽象性、严谨性和统一性。数学思维是智力的核心，发展学生的思维能力，促进学生全面、持续和谐地发展，是中学数学教学的目的与重要任务之一。
数学是思维的“体操”，学生学习数学知识、并解决数学问题的过程，就是一个思维活动的过程。要培养学生的数学能力，就必须培养学生的思维能力。而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质。数学思维品质是评价和衡量学生思维能力优劣的重要标志。现代教育理论注重发挥学生的主观能动性，认为要以学生为主，以教师为辅。学生如果有良好的数学思维品质，就更能积极主动地进行思考，解决问题更有创造性，能更好地配合好教师的课堂教学。而教师时时刻刻都重视培养好学生良好的数学思维品质，就必然要研究如何把每一节数学课上得活泼一点，生动一点，更贴近学生的生活，更有利于开发学生数学思维能力，形成良好的数学思维品质。有了这个过程，在数学课堂中，教师与学生的距离近了，更容易与学生沟通，产生良好的教学效果。因此，在培养学生良好数学思维品质的教学过程中，有利于形成良好的师生互动，适应和发展了现代教育理论。
本文试图从数学思维品质的几个方面入手，结合教学实践，剖析在数学学习中应如何更好的培养、提高学生的数学思维品质，从而达到促进思维，提高数学成绩的目的。
一、良好的数学思维品质结构特点
在数学教学中，主要是培养学生思维的敏捷性，灵活性，深刻性，独创性，批评性，即思维的五个品质。
1、数学思维的敏捷性。敏捷性指数学学习中思路清晰,解决问题迅速,又能当机立断,不优柔寡断，不轻率从事。郭沫若曾形容周总理思考问题“似雷电行空，如水银漫地”就是指这种特点。
2、数学思维的灵活性。灵活性指思考问题和解决问题时，思路灵活不固执己见和习惯程序，善于发散思维，解决问题能足智多谋，随机应变。
3、 思维的深刻性。深刻性指思路广泛，善于把握事物各方面的联系和关系，善于全面地思考和分析问题。善于深入的钻研和思考问题，不满足表面的认识，善于区分本质的特征，能抓住事物的主要矛盾，正确认识与揭示事物的规律，并能预测事物发展的趋势与后果。
4、 思维的独创性。独创性是指思维活动的方式不仅善于求同，更善于求异。这种创造性思维的特点，表现在概念的掌握与理解之上，不仅能将新知识新概念同化到以有的概念和知识系统中去，而且能利用新知识新概念去改造旧概念；表现在解决问题时，不死套公式，而是融会贯通多通道的，善于用简捷的方法解决问题；表现在创造活动中，不因循守旧、不墨守成规、不安于现状、有创新意识、有丰富的创造想象力。
5、 思维的批判性。批判性指思考问题，解决问题不依赖不盲从，不武断不孤行。不轻信不迷信“权威”的意见；能有主见地分析评价事物，不易被偶然暗示所动摇。
二、数学思维品质的培养是数学教学中发展学生智力的关键
智力是人的认识能力的综合，它包括观察力，注意力，记忆力，想象力思维力等，其中以思维力 为核心。“智力就是对人的认识起着调节作用的结构。”只有学习才能获得才智，古人曰：“才，需学也。非学无以广才，非志无以成学。”这里的才是指才智。反之，不学则无法拓广才智。在现代社会中，人们越来越来认识到智力的重要价值，认为公民的智力水平就是国力的标志。因此，在数学教学中发展学生的智力是很重要的。青少年中蕴藏着智力发展的极大潜力，前苏联心理学家维果斯基称它为“最近发展区”。通过培养，可以将这种智力发展的可能性变成现实。数学教学中对学生思维品质的培养，不仅能促进学生数学基本能力——概括能力的增长，还能加速其综合努力的形成与发展，从而达到发展智力的层次，它是发展学生智力的关键。
三、数学教学中培养学生数学思维品质的方法
1、培养学生数学学习中的思维敏捷性。在数学教学中，也有一个速度训练的问题，就是教学大纲强调的培养学生正确、迅速的运算能力。研究发现，数学水平较高的学生的普遍特点，就是在运算时思维过程敏捷，反应快，演算速度快；相反地，数学水平较底的学生运算的时间往往是水平较高学生的两三倍。我们不应该把运算速度只看做是对数学知识的理解程度的差异，而且还要看作是运算习惯的思维概括能力的差异。
思维的敏捷性是可以通过教学来培养的。常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个；一是在数学教学中要有速度的要求；二是要使学生掌握提高速度的办法。速算要领的掌握和背熟一些数据。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数π的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。
2、培养学生数学学习中的思维灵活性。在数学教学中，也同样有一个思维发散的问题，如思维的多端性、伸缩性、精细性、新颖性等，这就是思维的品质之一—灵活性。思维的灵活性寓于思维的敏捷中，其主要表现为在解决问题时能够迅速地引起联想，建立自己的思路，并能根据条件的变化不断进行调节，及时有效地高速思维过程，表现出较强的应变能力。一个思维灵活的学生，在运算中与众不同的发散特点，主要表现为：1思维方向灵活，能从不同的角度、不同的方向，用多种方法来演算各类数学习题；2运用法则的自觉性高，即熟悉公式、法则并能运用自如；3综合分析程度的灵活，不限于过滤式分析问题，善于综合性分析，也就是运算能力的迁移，适应于多变习题的演算 。
培养学生思维灵活性的方法较多，适宜数学教学实际的方法，就是培养和提高学生一题多解、一题多变、同解变形和恒等变形的能力。其中要注意：在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交接点揭示知识间的联系，从多方位把知识系统化；在解题教学中，要从不同的认识层次、观察角度、知识角度、知识背景和问题特点进行一题多解、一题多变。此外，还要多方面地分析问题的特点，抓住问题的特殊性，探求一题多解，一题多变。培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原定的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题，“因地制宜”“量体裁衣”的思维灵活性的表现。
数学教学中，“一题多解”是训练、培养学生思维灵活的一种良好手段，充分运用学过的知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化，所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩；同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的想法，也不能怕学生问题回答错了而影响自己的教学安排，多听听学生的回答，可能在教学中会起到意想不到的作用，同时能提高学生的学习积极性，使其思维变得宽广、深刻、灵活。
3 、培养学生数学学习中的思维深刻性。数学教学不仅要求培养学生的智力深刻性，而且也要求促进他们智力的逻辑性和抽象程度的发展。数学能力的个体差异，实际上就是数学学习中思维的智力品质的深刻性的个体差异。培养学生数学学习中思维的深刻性，就是培养他们的数学能力。思维的深刻性就是对问题能够全面、细致、深入的思考。中学数学对深刻性的培养主要是通过概念、公式、定理及解题思路的教学来培养学生的概括能力。
在教学中我们常常发现，有些学生往往满足一知半解，对概念不求甚解，做练习依样画葫芦，不领会解题方法的实质。当然，这不能简单地归之于学习态度。其中有的学生肯动脑筋，但却不知从何入手。有的想钻研问题，但却苦于缺少方法。还有的学生对定理、公式等概念的学习容易忽略它们的特殊性和适用范围，忽略全局与局部的关系。应启发学生自觉地进行观察，要善于从事物之间的联系中发现其规律，透过现象看本质，而不被表面现象所迷惑。还应及时帮助学生通过辨析加深对概念的理解，通过变式教学培养思维的深刻性。
4、培养学生数学学习中的思维独创性。数学作业的独立完成，是培养学生思维独创性的最基本的要求。学生在解题中独立地起步，比解题本身显得更重要。在独立思考的基础上，可以引导学生去新颖而独特地解题。为培养学生的运算思维独创性，可以对学生进行自编习题特别是应用题的练习。编题，即要在学习中，学生根据自己对所学概念、定理、公式、法则、方法的理解，自己编制各种类型的练习题，自己进行借、证，自己概括、总结、评价，以促进思维结构对所学知识的同化、顺应，在加强对所学知识理解的同时，无疑是对思维独创性品质的一个促进。
创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。有人说创造是从无到有，引出一个新的对象世界。选择是解开人类思维创造之谜的第一把钥匙。正是在这个意义上，著名的科学家彭加勒说：任何科学的创造都发端于选择。创造性思维中的突破都不仅仅是为了使现存的体系危机四伏，而是为了导致新的思想大厦拔地而起。人的创造活动是受重新建构后的新思想体系指导。选择、突破和重新建构三者的统一，形成了创造性思维的本质过程。历史上伟大的发明家之所以能获得丰硕的创造成果，最关键的是他们善于在思维活动中重新建构，善于引出新的对象世界。
在数学教学中要努力培养创造思维能力。1、探索性思维能力：学生的探索性思维能力主要体现在学生是否能够对自己的结论发生怀疑，是否敢于否定自己一向认为是正确的结论，是否敢于否定前人的定论，是否能够提出自己的新见解、新发现。2、选择性思维能力：选择性思维能力体现在学生对创新课题、思维素材、理论假说、论证手段等一系列思维环节的鉴别取舍之中，思维摄取与当前创新活动相一致的信息，避开其它附着其上的与之不相关的信息。3、综合性思维能力：从信息论的观点看，所谓创造性思维也就是在大脑中将接收到的信息综合起来，产生新信息的过程。综合就孕育着创造。思维所综合的信息数量越多、种类越齐全，就越能有效地创造新信息。4、构建性思维能力：构建性思维能力是指学生探明事物发生的原因和发展的规律，构建对事物的立体认识，使思维能够朝着正向、逆向、纵向、横向以及立体方向各方面自由运动的能力。
思维的创造性是指利用学过的知识去发现已有知识之间的新关系。教师可以通过培养学生对数学知识的综合应用、灵活运用的能力来培养思维的创造性。尽管学生的思维活跃，敢想敢说敢干，没有更多的条框限制，但束缚学生思维发展的阻力依然存在。这主要是传统教育模式的因循守旧和盲从压制了学生的多向性思维。对此，我们必须突破保守状态的局限。在教学中要注重培养学生思维的独创性，应提倡学生多思多想，减少人为的束缚，启发学生多质疑。在质疑过程中，要爱护学生的探索精神，哪怕只有一点新意或有价值的见解，都应充分给予肯定并鼓励，要珍异他们思维中的闪光点。思维的创造性更多地表现在发现矛盾以后，能将知识融会贯通，以进攻的姿态突破矛盾，最终解决问题。
5、培养学生数学学习中的思维批判性。数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是中学生在数学学习中必不可少的环节。批判性往往是对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检查和调节。
在培养学生数学学习过程中的思维批判性时，切忌变为教师对教材的逻辑说教。要注意积累学生表露出来的的心理能力火花或生物障碍的材料，有针对性地设计反思问题，要鼓励学生现身说法、积极评论研讨。为了培养学生的这种批判性，除在课堂教学中抓好“反思”这一环节外，还必须使现身养成随时监控自己数学思维的习惯。为此，应要求学生在作业时做反思摘记，如：（1）每步推导、演算所依据的概念、定理、法则；（2）对错误的简要分析及改正；（3）题型或思路小结；（4）解题注意事项；（5）问题拓展与引伸等等。再配合对作业当日批改，分类指导，及时强化，则对学生数学思维批评性的培养就更有好处。
综上所述，学生的数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充、不可偏废。在教学过程中，教师应将它们有机地结合起来，有目的有计划地强化思维训练，培养学生良好的数学思维品质。只有这样，我们才能在真正意义上适应素质教育对数学教学的要求，使学生的思维品质在数学学习中得到充分的培养。
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