圆柱的体积
教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积．
教学重点
圆柱体体积的计算．
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程：
一．复习引入：
（1）师：我们已经学过了一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，如果要计算它们表面包装用料的大小，这是表面积问题，如果要研究它们占据空间的大小，就是体积计算问题，请看屏幕。
（课件出示例4中长方体、正方体和圆柱的直观图）
（2）提问：长方体、正方体的体积你会求吗？请说说分别是怎样计算的？（依次出示公式）
2、引入：圆柱的体积是怎样计算的？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）
二、教学例4
（1）出示：三个几何体的底面和高
师：同学们来观察这三个几何体，它们的底面积都相等，高也都相等。想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
体积相等，都可以用底面积乘高来计算。（出示：V=Sh）
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？
（3）师：大家都认为圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？
（4）你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？（演示课件）边叙述：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？
（5）实物出示：圆柱切拼的过程
师：请看老师带来的圆柱模型。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？闭着眼睛在头脑里想象一下。
（6）师：是呀！把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。
（7）师：让我们再来看一看，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？请与同学交流一下。
（8）交流结果一：圆柱拼成长方体，那么长方体的体积就等于圆柱的体积，通过观察与讨论，我们还知道长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；（课件出示）根据长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积也=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh。(课件出示)
交流结果二：圆柱拼成长方体，那么长方体的体积就等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱底面周长的一半（πr），宽等于圆柱的半径（r），高等于圆柱的高（h）。因为长方体的体积等于长×宽×高，所以圆柱的体积等于πr×r×h=πr
三．练习
1.教学试一试
2.教学练一练第1题
（1）师：下面请同学们翻开书看练一练第1题，先看图说说每个圆柱中的已知条件，再动笔算一算。
（2）师：同学们，在计算圆柱的体积时，一般要先算出它们的底面积，然后再用底面积×高来计算圆柱的体积。
3.教学练一练第2题
（1）师：利用我们学到的这些知识，我们还能来解决一些实际问题。请看练一练第2题，自己读题，如果有什么不明白可以向老师提出来。
（2）师：电饭煲的“容积”是什么意思？为什么要从里面量电饭煲的底面直径和高？弄清了这两个问题，我们再来动手解答。（暂停）
四．课堂小结
师：我们来总结一下，这节课学习了什么内容？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？你还有什么疑问吗？
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