《三角形面积的计算》
郑陆中心小学 黄丽英
教学内容：国标本苏教版第九册《三角形面积的计算》
教学目标：
1、让学生经历三角形面积公式的探索过程。理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积；
2、让学生在探索、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程中，等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3、让学生在操作、思考等过程中，提高对“空间与图形”内容的兴趣，获得成功的体验，逐步形成积极地数学学习的乐趣。
教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
今天，黄老师给大家带来了一样东西，大家想知道吗？（出示红领巾）
这是同学们每天都要佩戴的红领巾，红领巾是什么形状？
你能估一估，做这条红领巾需要多少平方分米的布？
要想知道做这条红领巾需要多少平方分米的布，我们只要学会求三角形的面积，这一节课，我们一起来探究三角形面积的计算。（板书：三角形面积的计算）
二、提出猜想，感知联系。
提问：请同学们猜一猜，三角形的面积可能与我们学过的哪个图形的面积有关系？
生1：可能与长方形的面积有关。
生2：可能与正方形的面积有关。
生3：可能与平行四边形的面积有关。
生4：可能与梯形的面积公式有关。
师：请同学们根据自己的猜想，把你想到的图形分成两个三角形。
提问：你分成的两个三角形的大小怎样？你有什么方法证明？
教师演示：两个三角形完全重合，说明这两个三角形有什么关系？
生：这两个三角形完全一样。
谈话：因为长方形、正方形是特殊的长方形，所以我们就概括地说三角形的面积与平行四边形的面积有关 ，通过刚才的实验，证明我们的猜想是完全正确的。
三、首次探索，感知关系。
提问：三角形的面积与平行四边形的面积有怎样的关系呢？请看例4。
（1）默读题目，弄清题意。
下面的每个小方格表示1平方厘米，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？
(2)请同学们拿出练习纸仔细观察，认真数一数，把三角形的面积和平行四边形的面积填在下面，再想一想他们的关系，把你的想法在小组里交流交流。
（3）学生独立思考，小组讨论，交流。
（4）组织学生交流想法。
问：每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？
得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
问：还可以怎么说？
平行四边形面积是它所在每个涂色的三角形面积的2倍。
（5）课堂练习，指名口答。
1、练一练第1题。
评讲时，强调为什么"×2"？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。
2、练一练第2题。
评讲时，强调为什么"÷2"？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果已知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。
（5）谈话：刚才我们通过数方格和计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。并且探究出了每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？
四、再次探索，获取新知
（1）多媒体出示例5，弄清题目要求。
（2） 问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？（锐角三
角形、直角三角形、钝角三角形）
（3） 下面我们来分组活动。
（4）操作后让学生展示拼摆交流情况。
① 问：谁能用你喜欢的三角形上台给大家展示一下你的拼摆情况。
问：你是用两个什么样的三角形拼摆的？为什么？（演示一下）
问：这个三角形的底、高各是多少？拼成的平行四边形底和高各是多少？面积是多少？每个三角形的面积是多少？
②问：三角形的面积怎么来的？（是拼成平行四边形面积的一半）
（5）同桌交流拼摆情况。
（6）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？
（7）讨论后汇报。
① 拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形 。”板书：三角形、平行四边形
② 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？得出：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。 拼成的平行四边形的高等于三角形的高。（ 板书： 底 高 ）
③ 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？得出：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。
④ 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
板书：底×高 底×高÷2
追问：底×高可以看作是什么图形的面积？为什么要除以2？
（7）教学字母公式：如果用S表示三角形的面积公式，用a、h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成S ＝ah÷2
（8）反馈猜一猜的情况：刚才同学们猜想的面积公式是三角形的面积=底×高÷2 ，现在通过研究，你们的猜想完全正确。
（9）练习三第1题。指名口答（相当于是两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个三角形的面积是长方形面积的一半）。。
（10）教学“试一试”学生试做，指名口答。
五、课堂作业
1、练习三第2题。
2、练习三第3题。
3、练习三第9题。请同学们量一量自己的红领巾，算一算，你的红领巾的面积有多大？
六：全课总结：通过今天的学习，你学会了什么有哪些收获？
七、全课板书：
三角形面积的计算
平行四边形面积 ＝ 底 × 高
转化
三角形面积 ＝ 底 × 高÷2
S ＝ a h ÷2
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