武进区郑陆中心小学 张惠芬
复习内容
苏教版九年义务教育小学教科书《数学》第十二册第100～101页。
复习目标
1、进一步理解周长和面积的概念，掌握常见平面图形周长和面积的计算方法。
2、能熟练应用周长和面积的计算公式进行有关计算，解决简单实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力，渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学过程
一、复习平面图形周长和面积的概念
1、直接揭示课题并板书课题。“复习平面图形的周长和面积”
提问：我们学过了哪些平面图形？
（学生回答，老师根据学生的回答相应出示平面图形纸片）
请学生指一指各个平面图形的周长和面积。
问：什么是平面图形的周长和面积？
（老师根据学生的回答相应描出平面图形的周长）
请学生在视频展示仪上汇报交流。
提问：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？在小组里先说一说。
小结：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
练习：101页“练习与实践”第5题
学生练习后，交流讨论（可以用不同的方法进行比较）
提问：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。
小结：（1）两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。
（2）两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。
二、复习平面图形周长和面积的计算
1、复习周长的计算公式。
提问：同学们，我们学过哪些平面图形的周长公式？会用字母表示吗？
学生在书上用字母表示出平面图形的周长公式。
提问：长方形的周长为什么要乘2？圆周长的计算公式中，π是表示什么？一般取近似值是多少？
练习：（1）计算下面各图形的周长。（单位：厘米） 2 O
小结：这些图形的周长可以直接用公式计算。
（2）求下面各图形的周长。（单位：厘米）
6
4.2 4 6.5
4
6
提问：这些图形的周长没有现存的计算公式，怎样计算？
小结：我们在计算长方形、正方形、圆的周长时，可以通过公式计算，也可以根据所有的边长求和得出。
2、复习面积计算公式和推导过程。
提问：我们除了可以计算图形的周长，还可以计算它们的面积。下面的问题你们能解决吗？先独立思考，再在小组里交流。
（1）平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？
（2）这些面积公式中，哪些要值得注意的？
（3）它们的推导过程，你还记得吗？
学生汇报交流，教师相继把公式写在每个图形的下面。。
提问：通过复习平面图形面积公式的推导过程，发现这些平面图形之间存在什么联系？
（1）因为正方形、平行四边形和圆的面积公式都是在长方形面积计算的基础上推导出来的，所以长方形是基本图形。三角形和梯形的面积计算公式的推导是借助平行四边形面积计算的方法，所以平行四边形面积计算方法又是推导三角形和梯形面积公式的基础。
（2）根据图形之间的联系，把这些平面图形摆一摆，并用箭头连一连吗？
请学生在到大黑板上来移动平面图形并用箭头表示，完成网络图。
平面图形的网络图
三、巩固练习
1、口答下面图形的周长和面积。
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图形 |
已知条件（米） |
周长（米） |
面积（平方米） |
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长方形 |
ɑ=12，b=8 |
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正方形 |
ɑ=8 |
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平行四边形 |
ɑ=20，h=8 |
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三角形 |
ɑ=40，h=6 |
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梯形 |
ɑ=15，b=25，h=10 |
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圆 |
r=3 |
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2、判断并说明理由：（下面各题对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。…………（ ）
（2）一个边长
（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。……………… （ ）
3、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内）
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8
4、拓展练习
（1）从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？
（2）老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
（3）如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米？
四、课堂小结
师：今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置课堂作业
（略）
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