教学内容: 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标:
1．结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。
2．能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，
3．使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程：
一、创设情境 初步感知
1．师：以前我们已经学过了图形的平移和旋转，在平移和旋转中图形的什么变了？什么没变？
（位置变了，大小和形状没有变）板书
小结：这些是我们研究过的图形变换中的知识，它们在生活中的应用非常广泛，今天，我们继续走进图形的变换，感受其中的神奇与魅力。
2．师：这儿有一张图片（多媒体显示，图片很小），看得清楚吗？为此，有三位同学不约而同的对图片进行了处理（师动态演示长放大宽不变，宽放大长不变，长和宽按相同的比放大），你更欣赏哪一种？
生：（可能说第三种，因为第三幅图片不仅看得清楚，而且形状没有发生变化）
3．揭示：说出了我们心中的感觉，真是英雄所见略同。像这样：图形变大了，但形状没有发生变化（板书：变大，形状不变），在数学上才被称为放大（板书：放大），图形在放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？接下来我们就来研究。
二、 经历探究 抽象命名
（一）、探究图形放大的变化规律
1．自主探究
师：（隐去前两幅图），从第一幅图变化成第二幅图，你从哪些方面看出是放大的？
生：（可能回答长和宽、面积）
师：下面我们就从长和宽入手来研究图形的变化规律。请同学们拿出探索一，量一量，比一比，看谁最先发现其中的变化规律。
学生活动（巡视，注意收集倍数和比的结论）
量一量：各图形的长和宽并写在括号内
放大后 原图
比一比：
放大后长方形的长与原来长方形的长有什么关系？
放大后长方形的宽与原来长方形的宽有什么关系？
（答案可能1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍。
答案可能2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来长方形的宽的比是2：1。）
师：我们把这两幅图的长看作一组对应边，同样宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1（板书）
小结：像这样把长方形的长和宽放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，这时我们就说把原来的长方形按2:1放大。（板书）
师：这里的2：1表示的是谁和谁的比？（前项指放大后，后项指原图形）
在数学上我们一般把后来的量与原来的相比，把原来的当作标准。
2．拓展：
师：刚才我们是把原来的长方形按2：1放大，那能否按3：1或4：1放大呢？你是怎样理解的？
指名说。
3．内化概念：
师：这里有两组图片，请同学们快速判断
下面两组图形中，右图是不是左图放大后的图形？（多媒体显示）
6厘米 9厘米
1.2分米 3.6分米
1.5分米 4.5分米
学生交流。师追问：右图是左图按几比几放大的？
小结：看来只要对应边长度的比是相同的，就存在着放大的关系。
（二）类推图形缩小的含义
1．师：刚才我。从长和宽入手，通过量一量、比一比，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图相比，又会有什么变化？先自己思考如果有困难，还可以借助探索二来帮忙，再在小组里交流。
量一量：各图形的长和宽并写在括号内
原图 缩小后
填一填：
把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的长和宽缩小到原来的（ ），缩小后的长方形与原来长方形的对应边的长度的比是（ ： ）
交流。
（三）进一步感悟图形放大或缩小，大小变了，形状不变
1．过渡：通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题。
2．独立完成例2的绘图
（1）默读例2并思考：要解决哪些问题？
（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。
（3）反馈：请同学们评价（先收集有没有错的，其次交流画法）
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现？
小结：放大后与原图对应边的长度的比是相等的，同样缩小后与原图对应边的长度的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。
三、巩固深化
1．师：屏幕出示练习九1
观察方格中的5个长方形，独立完成以下两个问题。
图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？
小结：看来，只要对应边长度的比相等，图形就是放大与缩小的。
2．师：如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（电脑出示）
师：拿出课本，翻到39页试一试，画好后同桌互相判断对方有没有画对。
交流：你是怎样画的？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量
生：量一量验证，
（3）师小结：我们可以发现三角形三条边都是按照2：1来放大的。
3．练一练：
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了些什么新的知识？
五、丰富内涵
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，世界上有很多著名的建筑和伟大的工程，在深圳的世界之窗，就有许多将世界各地的名胜按一定比例缩小的建筑，请大家一起来欣赏。老师还给大家准备了科学家在显微镜下观察到的不同形状的雪花，请欣赏。
生活中还有一些放大和缩小的现象，你们能说一说吗？
其实这些现象就在我们身边，如冲洗照片，复印文件，绘制地图等，正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得多姿多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。 希望大家能够做个有心人，多观察，你一定能发现生活中的数学。
最
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