教学《倒数的认识》，我采用“独立自学——小组交流——全班交流——解决问题——拓展练习”这样的方式组织教学，使简单的知识、简单的课堂变得丰富多彩，有效地培养了学生的学习能力和思维品质。
1．在自学和小组交流中质疑
因为教材讲解、分析清晰，问题指向明确，所以我想让学生自学课本并完成“练一练”，提出明确要求：先读一读、划一划，再想一想、做一做，然后小组长召集大家说一说，交流自学情况和问题，校对习题答案，并试着质疑问一问。因为该知识并不难理解，所以学生学得颇快，感觉他们小组交流也挺兴奋的。接着，我组织全班交流，说说倒数的意义，然后我问是否有问题或疑问，有学生问：“1的倒数为什么是1？”其他学生能正确答出。又问：“0有倒数吗？为什么？”也有几组学生答曰：“因为0不能做分母。”我再作相应的解释让学生真正理解其所以然。之后让学生自主完成练习十第1——3题，组长等全体成员小组完成后，召集交换书本，指名说答案一起批阅，有差错、有疑问的可以提出来讨论。结果无需班内交流讲解，学生都能自行解决。
至于后面的几道习题，有些难度，没有合作讨论的价值，我让他们先思考试做，然后分析、提问、讲解。
2．在拓展中培养思维的开阔性和创造性
在解决教材上的基本习题后，为了让学生进一步拓展思路，更准确地理解和把握倒数的本质和求倒数的策略，我还设计了如下习题：
（1）a/b的倒数是（ ），a的倒数是（ ），1/x的倒数是（ ）。并追问：这几个字母还应该满足什么条件？
让学生再次明白整数的倒数是分子是1的分数，分子是1 的分数的倒数是整数，而且在分数中0不能作分母，所以0没有倒数，同样分母中的字母也不能为0。
（2）怎样求带分数和小数的倒数
师：2又1/2的倒数是（ ）
当看到带分数，学生一愣，略加思考后发言：
生1：2又1/2的倒数是4，因为1/2的倒数是2，2+2=4。
生2：因为1/2的倒数是2，2×2=4。
师：他们的结果貌似正确，但我要告诉你们，都是错误的，再想想！
生：2又1/2可以化成5/2，5/2的倒数是2/5，所以2又1/2的倒数2/5。
师：你们想明白了吗？遇到带分数，可以把它转化成假分数。然后再去找它的倒数就顺理成章了。
接着让学生求“3又6/7的倒数”，掌握求带分数倒数的方法。
师：再看——2.5的倒数是（ ）。
生1：2/5。因为2.5化成分数是2又1/2，就是5/2，所以它的倒数是2/5。
师：她巧妙地把小数化成了分数，再求出倒数，很好！你们能求了吗？那0.8的倒数是多少呢？（试做）
结果思考、计算，大部分同学终于能得出正确结果。
师：写倒数可以把分子分母调换位置，请大家再读倒数的意义——乘积是1 的两个数互为倒数，你们觉得还有什么方法可以来求一个数的倒数？
生2：用1去除那个数。
师：对呀，用这个方法去求2.5、0.8的倒数试试.
师：假如是要求5.2的倒数怎么办？
生3：用1÷5.2。
师：行吗？
生4：不行，除不尽。
师：那怎么办？
生5：可以把5.2化成分数。
师：对了，碰到不同的情况，我们要采用不同的方法去灵活地解决问题。
（3）一连串的等式培养学生的创新思维
最后出示以下三道习题，让学生在思考、争辩中培养思维的创造性，在教师的分析讲解中把握思路，提升学习能力。
2/15×（ ）＝7×（ ）＝（ ）×1/3＝2.5×（ ）＝1
（ ）+2/5＝3/4×（ ）＝（ ）－1/2
甲×2/3＝乙×3/4（甲、乙都不等于0），比较甲、乙的大小。
这样的设计和教学，不局限于教材的基本习题，让学生真正把握倒数的本质属性，不拘泥于外在的形式——分子分母调换位置，以此拓展学生的思路，培养思维的开阔性和创造性，真正提升学生的数学学习能力。
2010.10.24
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