四月八日下午到常州觅小参加了潜力教师课堂教学观摩活动，听了三节课，其中一节四年级的《倍数和因数》给我印象深刻。“倍数和因数”的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，最大的不同在于老教材是先让学生认识整除，然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。概念的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构。新教材是从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。老教材比较严谨，新教材降低了要求，更趋人性化。老师把这节课上得朴实，而朴实中却处处彰显着深刻。
感受之一：在教学中注重新旧知识的衔接，以直观形象自然引入今天的教学，把12个小正方形摆成不同的长方形，先动一动，后说一说，使教学环节紧密衔接在一起，在操作活动中得出乘法算式，举一反三体会倍数和因数的意义，充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 × 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
感受之二：在新知教学中，注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。找倍数的方法相对比找因数更有序，老师从学生的认知规律考虑，先教学找倍数，通过找3的倍数及时地总结方法，帮助学生提高认识。这样的安排，使学生更乐于接受。在此基础上再让学生独立探究找一个数的因数。在探究中教师能有效指导深化数学思考。如寻找36的因数。有些同学有序地思考。有些同学则是无序盲目地尝试；同样是有序寻找，有些是从小到大一个数一个数地尝试筛选，有些则是根据乘法或除法算式，一对一对有序地进行。其间的差异不言自明，教师能及时组织学生展开交流，分享各自的方法，引导学生取人之长、补己之短，在相互交流和沟通中实现方法的融合，从而真正在自我探索的基础上，使自己的数学思考得到一次新的提升。
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