我 眼 中 的 生 活 与 数 学
——也谈小学生空间观念的培养
武进区郑陆中心小学 须敏霞
【文章摘要】小学数学教学大纲对几何初步知识的教学作了一些重要的改革，其中，重要的一点是突破了“以求积为中心”的旧观念，强调了对空间观念的培养。教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。”这句话不仅明确地说明了空间观念的内涵和外延，而且也指出了小学生空间观念形成的标准，即“识别”和“再现”，所以，培养学生的“识别”和“再现”能力也就成为培养空间观念的关键。以下结合本人的教学实践，就如何落实培养学生的空间观念谈点自己的粗浅体会。
【关键词】 生活 体验 空间观念
【正文】
空间与人类的生存和居住密切相关，了解、探索和把握空间，能使人类更好地生存、活动和发展。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。良好的空间观念不仅是学生理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。而且空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须关注学生的学习现实，从学生实际出发，有效地来培养学生的空间观念。
一、从生活经验来感知空间知识，培养空间观念
捕捉生活中的数学现象，就是在数学教学中联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活。达到生活材料数学化，数学教学生活化。现实生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师能否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这是他们理解和发展空间的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。
如在“认识长方形、正方形的特征”时，教师首先唤起学生生活经验的回忆，引导学生说出自己心目中的长方形、正方形是什么样的？有的说：“我心目中的长方形是长长的，正方形是方方的。”有的说：“我心目中的长方形象毛巾一样，正方形象我的手帕。”……然后引导学生从自己身边找出哪些物体的面是长方形或正方形，接着鼓励学生动手把心目中的长方形、正方形摆出来、画下来，联系学生的生活经验主动发现长方形、正方形的特征，从而实现物与形的结合。
再如在认识“面积单位”时，在学生认识了1平方米、1平方分米、1平方厘米大小的基础上，教师可引导学生从自己的现实生活中去寻找1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小。如：我们吃的豆腐面的面积约1平方分米，我的中指甲面积约1平方厘米……并让学生适当做些生活估计，如数学课本、课桌的面积约多少？……从而实现形与物的结合。
从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，有效地培养了学生的初步空间观念。
二、从生活现象到图形，由感知到建立表象，培养空间观念
爱因斯坦说：“直觉可以说是思维的洞察力，直觉能够认识事物的本质和规律，创造行动几乎就是直觉。”小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡，他们对图形的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，运用感知规律使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累几何图形丰富的感性经验，培养空间观念。
培养和提高学生的识图能力是小学阶段几何初步知识教学的核心，因为感知的积累才能形成表象，而表象的再现是识别图形的依据，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。如：在教学“三角形的认识”时，教师出示了一些三角形的图片与实物后，使学生初步认识了三角形以及它各部分的名称，然后再让学生例举出生活中的三角形，接着再认识三角形的特征，最后再画出三角形的形状……这一系列过程，从生活现象到图形，由感知图形到建立表象，一步一步，逐渐获得空间与图形的鲜明表象，慢慢地培养着学生的空间观念。
三、实践操作，体验空间观念的形成过程
数学“体验”教学是指学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全地参与学习过程，真正成为课堂的主角，从而在体验和创造中学会数学。
例如，在“角的认识”这一课中，为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生体验的基础上加以抽象概括，充分遵循 (从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，通过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说，学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，在大量的实践活动中经历知识形成过程。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。这样既抓住了学生的好奇心，又能使学生迅速地进入最佳的学习状态，丰富了学生的想象力，激发了学生的创造力，也让学生在操作中认识物体和图形的特征，使情感体验在感悟中获得发展。通过实践操作，开放学生“全脑”，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，让学生体验知识的动态生成过程。
四、回归生活，让学生体验空间观念的应用过程
以被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念，培养空间观念需要大量的实践活动。几何形体知识与实际生产和生活有着密切的联系，在初步形成概念，掌握求积计算的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。
例如：我们可以结合有关知识的教学，设计一些灵活、巧妙富有吸引力、想象力的问题来激发学生解决实际问题的动机。如“在一个梯形里画一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形，有几种分法？”“一张正方形桌子，如果锯掉一个角，还有几个角？有几种锯法？”让学生画图表示出来。这类问题既考虑了学生解决实际问题的能力，又培养了学生思维的灵活性，从而达到既掌握知识又发展智力的目的。
再如：圆柱在生活中应用广泛，如学生认识了圆柱的特征后，可结合“圆柱侧面展开图”安排“制作圆柱笔筒”的实践活动。要求每一小组每人准备一张长方形硬纸，自己给笔筒配上一个底。长方形硬纸与圆柱笔筒有什么联系？笔筒的底怎样配？学生通过动手实践，自主探索，合作交流等一系列活动，把外在的认识转化为内在的体验，更全面、清楚地认识了圆柱侧面与展开图之间的关系。通过实践活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
五、运用电教手段理解难点，培养空间观念
探索新知是整个教学过程的中心环节，是发展学生思维能力和创新能力的重要阶段。讲解数学知识，应注重知识的形成过程，此处利用网络环境直观、形象的特点，生动地显示了各种图形的变化，使学生眼随图动、心随图思，积极参与到对每一种图表的分析与思考上来。
我在讲“正方体、长方体的认识”时，通过电脑的动态演示，让学生目睹长方体或正方体的一条棱通过移动和相对的棱可以完全重合，从而得出“长方体或正方体相对的棱平行且相等”这一结论。这既强化了重点，突破了难点，又有利于学生对知识的掌握。
在教学“认识角”这一课时，我首先请学生自己动手画角，同时让一名学生上黑板板演，然后让多媒体演示蓝猫画角过程，接着让学生按蓝猫画角的方法再画一个角，并将自己所画角的顶点和两条边指给同桌看一看……在教学中，我创设条件引导学生积极参与。先鼓励学生尝试画角，其间充分体现了教学的民主，可以自己画，也可以讨论，还可以看书，尊重学生的主观意愿；针对画角中出现的问题，积极引导学生参与评价，鼓励学生自己想办法寻找画角的正确方法；在此基础上，运用媒体动态演示，使学生形象地看到角的画法，从运动的观点来加强对角的认识。
其实，生活中的许多事情都与数学知识有着千丝万缕的联系。它们虽然貌不相似，理却相通。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。同时，在数学教学中密切联系学生生活实际，可以使学生学起来更加感到自然、亲切、真实，会产生一种强烈的心理体验：生活中的数学无时不在、无处不在。这种心理体验，会使学生对知识产生更为浓厚的兴趣，也让学生更加乐于参与课堂的学习活动。让学生逐渐学会用数学的眼光去审视实际问题，去构想社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，从“学数学”发展到”做数学”再提升到“用数学”。
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