谈小学数学思维能力的培养
常州武进区郑陆中心小学 张惠芬
数学教育家斯托利亚尔指出：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果。思维是智力的核心，也是素质教育的基础。但是，在数学教学中存在着许多问题，阻碍了学生思维和创新能力的发展，使学生处于被动的学习之中。因此，教师有必要了解学生数学思维的特点，及时点拨和引导学生的数学思维，培养学生的思维品质，对学生进行切实可行的思维训练，提高学生的数学思维能力，为学生主动地参与数学活动，提高教学质量打下良好的基础。
一、训练思维的发散性
发散性思维具有强烈的不确定性与异他性，学生寻找问题的解决思路，是一个探索的尝试的过程，学生对问题的回答不一定正确，或者即使思路正确，其他同学（包括老师）也不一定能够马上理解、接受，所以课堂上对待一些看似“异想天开”的思路，应当即时把握这一临场生成的宝贵教学资源，让学生一起探讨，一起交流，共同解决。
例如：“某工程队完成一条公路施工，原计划每天完成300米，30天完成任务，实际只用24天就完成全部施工。实际每天比原计划多施工多少米？”学生一般按照这样的思路解题，先求出施工全程的总长，实际每天施工多少米，然后再注出实际比原计划每天多施工多少米，列式为300×30÷24-300=75米。也有部分同学应用比例的知识得出思路：原计划与实际的工作效率的比例刚好是天数的反比，算出实际每天比原计划每天多修了几分之几，就可以求出每天多修了多少路，列式得300×（30/24-1）=75米。但有一位学生列出300×（30-24）÷24=75米。虽然答案跟其他解法的结果一样，但其他同学就不明白了。这时候教师没有急于判断，而是引导其他学生一起思考：“既然能得到同样的答案，没准这真是我们其他同学都没想到的好思路呢。给几分钟的时间大家想一想，同意这位同学解法的同学可以举手。”当没有其他同学举手的时候，教师再次对这个思路给予肯定，“居然没有其他同学赞成这个思路，那更把我们的胃口吊起来了，那好吧，就请你来给大家讲解讲解。”在教师的鼓励下，该生自然、沉着地向其他同学讲解自己的解题思路：“原计划要30天完成，实际只要24就完成了，实际比原计划提早了6天完成，那么这提前6天的原计划的施工任务就要分摊到实际的24天中完成，这就是每天要多施工的路长了。”在学生细致的讲解中，全班有很大一部分同学都恍然大悟了。
可以说，如果没有教师课堂的耐心引导、鼓励，可能这个同学站起来的时候就不能如此从容不迫、清晰地介绍他的解题思路了，如果没有教师提供的几分钟的思考时间，在这个同学讲解之后，也不可能有那么多的同学理解了这个独特的解题思路。
二、培养思维的全面性
小学生在解数学题时往往有这么一种现象：对一些看似简单、但隐含着深层含义或含有附加条件的问题轻易作答，结果往往是错误的，原因是他们的思维缺乏全面性和深入性。思维的全面性是数学思维中很重要的一种品质和能力：要善于抓住问题所涉及的范围，全面地分析问题，不忽视细节。小学数学教学中，很多时候教师都可以训练学生思维全面性，如“四边形去掉一外角还有几个角”等。在解题的思维过程中，教师还可引导学生从新的角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，并进而产生新的发现，同时也有助于优化学生的思维品质，提升学生的数学能力。
三、创设思维的情境性
教学情境是学生掌握知识、形成能力的重要平台，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。细观课改下的数学课堂，只有设思维之境，才能让孩子享数学之美。事实上，我们更需要做的是让孩子们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习。我们应该让他们觉得数学就这么简单。比如，用替换法解决的“鸡兔同笼”问题是一道古典数学难题，老师在上课开始，可以采用孩子们喜爱的讲故事方式创设情境，激发学生的学习兴趣，学生对数学学习材料有兴趣时，思维活动的积极性、主动性会增强，会促进数学知识的学习，促进数学思维的发展。“老师小时候，像你们这么大，一天，在放学回家的路上，遇到一位白胡子老爷爷”在这样神秘的故事情境中引出数学问题：“鸡和兔关在同一个笼里，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条，有几只鸡？有几只兔？”在故事里老师特别强调“老师像你们这么大时还不会做这道题”，既显示解决此类问题有一定的难度，引起认知冲突，又促使学生对老师产生一种心理认同感，拉近了师生间的心理距离，使学生愿意亲近它，并且努力解决它。
四、激发思维的创造性
思维能力的培养得从小学教学抓起，而开放性问题是培养思维能力的一个重要手段。所以，教学中，笔者重视设计开放性问题培养学生创造性思维。
总之，教师必须为学生提供易于激发思维能力的环境和学习材料，开展有利于激发学生思维能力的教学过程，改善师生关系，营造和谐和教学氛围，在更大程度上为学生的数学思维能力的培养拓展更大的发展空间。
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