捕捉错误资源 催生有效教学
常州市武进区郑陆中心小学 黄丽英
一、背景
“减负增效”是当前教学改革的大事。目前，很多教师为了提高课堂教学效率，对错误唯恐避之不及，总希望学生对问题的回答和解决与我们预设的答案一致。课堂教学追求 “对答如流” 、“滴水不漏” 、“天衣无缝”的效果。那些出错的学生犹如一个摔了一跤的孩子，还没反应过来是怎么摔倒的，就被其他人拽起来往前奔，一路上仍然跌跌撞撞……
叶澜教授曾经说过：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”错误非但不是我们唯恐避之不及的东西，反而是一笔亟待开发的宝贵教学资源。
二、现象描述
……
师：谁来说说长方体的棱又有什么特征呢？
生1：长方体有24条棱。因为……
生2：（迫不及待地）错了！长方体有12条棱。你们看，1条、2条……（生2手拿长方体模型数给大家看）
师：（面向生2）你能主动发言应该得到表扬。但如果能让人家把话说完就更好了，你说是吗？（生2点了点头坐下了）生1同学，你能说说你的想法吗？
生1：我原来想，长方体有6个面，每个面有4条边，那么长方体就应该有24条棱。看来我错了，我同意生2同学的意见。
师：（若有所思）长方体有6个面，每个面有4条边，这种想法好像有道理呀？但怎么只有12条棱呢？
生：是呀！是呀！（课堂出现了一阵骚动）
生1：老师，我知道了！应该是6 × 4 ÷ 2 = 12（条）。
师：大家明白他为什么要除以2吗？
生3：我明白他的意思。因为长方体相邻的两个面相交于一条棱，也就是说长方体的每条棱都是两个相邻面的公共边，所以要用6 × 4 ÷ 2。
生4：受前面同学的启发，我发现，要求长方体有多少条棱根本不用数，只要用每个面上的边数乘面数再除以2就可以了。（全班响起了热烈的掌声）
师：其实这个方法不但适合长方体，也适合其他多面体。同学们真了不起，创造出了一个求多面体棱数的公式。你们说我们应该感谢谁？
生：（齐）应该感谢生1。
……
三、分析思考
这一精彩片段是我课前未曾预想的。正是因为及时捕捉到来自生1这一有价值的问题（长方体有24条棱），给他提供一个解释的机会，才为其他学生搭建了个体经验交流的平台。通过讨论、交流，学生不但澄清了错误的认识，而且创造了令人惊喜的公式，即求多面体棱数的公式。这样处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的是学生在讨论、交流的过程中，数学思维得到了锻炼和发展。
当代建构主义学习理论认为，每位学习者都有着自己独特的经验背景，他们都以自己的方式建构对事物的理解，从而不同人看到的是事物的不同方面，那么在学习的过程中难免会出现各种各样的错误,在课堂上、在作业中、在实践中、在运用中……错误总是真实而自然地发生着。哲学家黑格尔说过“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。所以出错是学生在学习过程中必然经历的一个阶段，错误并不可怕，因为它是正确的先导，是通向成功的阶梯。学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。如果教师能巧妙地捕捉学生的“错误”资源，真正挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为教师的教学智慧，将会使我们的教学收到意想不到的精彩。 “正确的，可能是模仿；错误的，却可能是创新。”教师要善于把学生过程中出现的错误作为一种财富、一种资源、一种学习途径，让学生不断尝试错误的过程，引导学生自己走向完善。
四、解决策略
如何将学生的错误作为资源利用呢？
（一）剖析错误——找准教学的起点。我们要认真剖析学生所犯的各种错误，顺应他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对症下药，就能找到解决问题的好办法。
（二）诱导错误——暴露问题的症结。我们在教学中可以人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，让学生认认真真地错一回，再引导学生从错误的迷茫中走出来，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。
（三）评赏错误——挖掘潜在的价值。我们要引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，“错误”也会成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。
（四）保存错误——一笔永恒的财富。为了最大限度地发挥“错误”在教学中的积极作用，教师应指导学生将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录。可以让每一个学生准备一本“改错本”，记录下平时在学习过程中出现的错误，记录时既要记下是怎么错的，也要记下是怎么改错的，有什么心得。让学生定期阅读“改错本”，每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质，这是一笔永恒的财富。
“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，正确巧妙地加以利用，教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布，拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝！
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