新《标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法使我们深刻地体会到：数学教学的有效性在课堂上是多么的重要。教学有效性就是在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。小学生学习数学与具体实践活动分不开，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。随着课改的深入，数学课堂确实发生了很大的变化，动手操作成了学生学习活动经常采用的方式。学生操作了，学生是“动”了起来，而学生的“动”触及学生的思维了吗?充斥在数学课堂上的操作活动有效吗?我们怎样在数学课程中组织更有效的操作活动呢?
《长方形、正方形的认识》教学片段：
案例A:
师：请同学们拿出长方形纸条（教师为学生准备的纸的中间有虚线），沿虚线折一折，你能发现了什么？
（教师目的是让学生发现长方形纸的对面相等这一特征）
学生动手操作后，纷纷举手，教师指名说。
生1：一样大。
生2：我的比他们的都漂亮。
生3：我得到两个正方形。（纸对折后正好是正方形）
生4：两个正方形一样大。
生5：我的也一样大。
（几个学生回答了自己的发现，但都没有触及主题）
师：用手摸摸对折后的边怎样？
学生没有发现什么？
师：这两条边一样长吗？
生齐答：一样长。
师：对了，我们就说长方形的这一组对边相等。
案例B：
师：请同学们用小棒围成一个长方形。
学生围长方形。
师：你们用了几根？
生：上面1根，下面1根，左边１根，右边１根，总共用了４根。
师：你能围成一个正方形吗？
学生围正方形
师：正方形用了几根小棒？
生：4根。
师：用小棒围了长方形、正方形，你有没有发现它的特点？猜一猜。
生：长方形上、下两条边相等，左、右两条边相等。
师：上、下边和左、右边我们称它为对边，称对边相等。
师：正方形呢？
生：正方形四条边都相等。
师：还发现了什么？猜一猜？
生：都是四边形。
生：每个角都是直角。
师：这都是同学们猜出来的，正确不正确，验证一下。
学生动手用长方形或正方形纸对折，量角。
师：你们用了什么方法验证边的关系？
生：对折的方法，长方形对边相等，正方形四条边都相互重叠，都相等。
生：我验证长方形的四个角都是直角。
师：用什么方法？
生：用直尺里的直角比一比。
正方形的四个角都是直角，方法同上。
……
〔案例分析〕动手操作是一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动。现行小学数学教材十分重视对学生的操作训练。因此在教学中，要依据实践活动内容的特点，精心组织操作活动，让学生在动手操作的基础上理解数学概念的形成，建立数学概念。动手操作也是为学生创设一个探究、猜测和发现的环境，使每个学生都参与到探究新知的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。案例A，虽然安排了操作活动，但学生对操作的目的不够明确，失去了提供的操作材料的实际动手操作的价值，没有达到教者预设的要求。案例B，教者从用小棒围长方形和正方形，从围的过程，让学生初步感知长方形和正方形由四条边围成的图形，从直观上学生通过观察、猜想“长方形对边相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角”的结论。接着再让学生动手折纸、用测量的方法进行验证，最后归纳出正确的结论。在案例B里，学生在操作活动中，体现了对操作材料进行观察、分析、比较等思维活动，操作到位，不流于形式，让操作与思维联系起来，这样的操作具有有效性，成为培养学生创新意识的源泉。
课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，让课堂的每一分钟都体现出价值！
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