案例：认识、了解比例尺的意义后，紧接着是《比例尺的应用》，教材提供了三种不同的方法。为培养学生的自主学习能力，课前让他们预习，并尝试解决“试一试”习题。
复习比例尺的意义后，出示例7：明华小学到少年宫的图上距离是
让学生理解题意，在小组中展开讨论，或回忆预习收获，说说解决办法。之后全班交流。
生1：用方程解。
师：在比例中，我们一般说成比例式。
生1：解：设实际距离是x米。
X = 40000
师：实际距离是
生2：不，解设时不能说x米，二应该是x厘米！
师：为什么？
生2：因为1：8000指图上
师：算出
生2：
师：算式可以写成分数形式的比例，那能否写成普通比例式呢？试列式。
生3：5×8000 =40000（厘米） =
师：还有不同的解法吗？
生4：
师：这两种方法有何联系？
生5：一个是先计算再化单位，另一个是先化单位再计算。
师：还有其他方法吗？
师：请看比例尺的计算公式——图上距离：实际距离=比例尺，根据比和除法的关系，实际距离相当于除法中的什么？
生6：相当于除法中的除数。
师：那可以怎样来求？
生6：图上距离÷比例尺=实际距离。
师：列式算一算。
……
反思：学生在充分理解比例尺意义时，对其应用也已略知一二，学生通过提前预习，在小组讨论时相互启发，碰撞思维，交流中老师及时点拨、引导，学生从课本的三种方法拓展到第四种解法，使之对如何求实际距离又有了新的认识，培养了他们思维的广阔性。以此类推，学生对怎样求图上距离也能运用多种策略，学得轻松、扎实。
数学是思维的体操。思维的广阔性表现在能多方面、多角度地去思考问题，善于发现事物之间多方面的联系，找出多种解决问题的办法，形成一些具有普遍意义的策略，并将其推广到类似的问题中去。小学生在思考问题时往往跳不出条条框框的束缚，有时思维不够灵活，甚至处于半封闭状态，这就需要教师在吃透教材的基础上，有效利用交流中的错误等资源，启迪学生的智慧，培养他们学习的主动意识，引导他们从不同的角度去分析和思考问题，提高他们运用多种方法解决实际问题的能力，培养思维的广阔性，让课堂绽放异彩。
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