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圆柱和圆锥

六（4） 刘长荣

今天，黄老师端了一盆染红了的水放在讲台上，我们好奇，大家都知道这节课要学“圆锥”，可与这盆水有什么关系呢？

只见黄老师拿了一个圆柱和一个圆锥，它们都是等底等高的。她先将圆锥灌满水，倒入了圆柱，可这些水并没有灌满圆柱，水的高度只有圆柱高度的三分之一。再灌满圆锥，把水倒入圆柱，这时水的高度是圆柱高度的三分之二。再依次做了一次，这次终于把圆柱灌满了。

这时，我明白了：圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。可是，我发现一个小问题，如果那个圆柱太大或太小，能是现在圆柱的3倍吗？

黄老师也做了一个示范，先把圆锥抱成一个比它小很多倍的小圆锥，做了十几次也灌不满圆柱。再把圆柱换小圆柱，把大圆锥灌满水，倒入小圆柱，明显装不下，大部分水都溢了出来。黄老师一再强调：“圆柱和圆锥必须等底等高，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。”

以上实验与正确的概念：“圆柱的体积与它等底等高的圆锥体积的3倍”完全符合。

后来，我们也做了实验：拿出事先准备好的水与两个等底等高的圆柱和圆锥，也做了起来，跟之前做的结果一模一样。

最后，我们得出的算圆锥体积公式是：圆锥的体积=底面积×高× 。