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从数学特征中探索规律
发布时间:2008-12-30    点击:    来源:本站原创    录入者:陆航

从数学特征中探索规律

武进区郑陆中心小学   六(3  陆航

数学中有一些等式是这样的 = × = × = × ……

刚开始看见这些等式时,我一直以为这是巧合,直到后来,我又在许多奥数书上见到了这种等式,才发现这是有规律的。

每个等式中,等号左、右两端都有两个相同的分数,这两个分数的差等于这两个分数的积。而且进一步观察可以发现,这两个分数的分子相同,分母不同,并且第2个分数的分母与第1个分母的分母之差正好等于分子。

我们用字母a表示第一个分数的分母,用字母b表示第2个分数的分母且ba,这时每个分数的分子都是b-a,对照上述等式,我们不难得到 = × 。我又利用分数减法以及通分可得到下面的等式 = = = = × ,从这个连等式上可以证明 = × 这个等式成立。

原来,数学还有许多奥秘等我们探索呢!

 

 

 

 

 

  
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