原文：小学数学生态课堂的应然选择
张家港市教育局教学研究室/陈惠芳
摘自：《小学数学教学网》
在当前的小学数学课堂教学中，自然生态的教学环境，低碳的教学设备，自主学习、合作探究的学习方式以及师生有效的交流互动的理念与策略，已被广大一线教师所广泛认同和采用。在数学课堂教学中，大多数教师都有意识地安排探究学习活动，但实践中发现，探究活动的安排、素材的选择及探究活动后的反馈交流是否有效，值得深入研讨。笔者认为，有效探究是小学数学生态课堂的应然选择。
一、明确的目标指向性：有效探究的前提
特级教师黄爱华曾说：“如果说学生在课堂上有积极探究的愿望，是因为教师为学生创设了现实而有趣的问题情境；如果说学生能积极主动参与交流讨论，是因为教师为学生提供了足够的探索时间和空间；如果说学生讨论的气氛比较热烈，是因为教师在努力做引导者的角色，认真倾听，不断引导学生的思维走向深入……”小学生的思维是在有效的探究活动中发生、发展的。学生如果亲自参与实践探索活动，就能不断积累活动经验，提升观察、比较、实验、猜测、验证及概括推理的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，发展思维。有位教师教学苏教版小学数学第七册《小数乘法》时，精心组织了两次有效的探究活动。
第一次：出示例题，小明家的房间平面图（详见教材87页）。要求学生根据已知的数学信息，观察提出什么问题就可以列出乘法算式？学生很快发现了可依次求出房间、小床、阳台的面积。教师随机板书了3.6×2.8、1.95×1.1、1.15×2.8三个算式，先让学生进行了估算。接着，启发思考：“你认为这些算式最值得认真研究的问题是什么？”在学生交流的基础上，出示活动要求：利用工具（计算器）探究、可以两人合作、研究内容是积的小数位数的规律。
此环节从计算“房间的面积”这个生活原型引入，切入了学生的现实生活背景，唤起了学生强烈的求知欲。课堂上，采用合作探究的学习方式，扩大了思维和探索空间，有利于学生问题意识的培养。经过比较，学生都发现了第一个因数的小数位数加上第二个因数的小数位数就是积的小数位数这样一个规律。
仅仅知道小数乘小数，积有几位小数是不够的。本节课的目标之一是要理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算。因此，学习小数乘法的竖式计算时，教师第二次大胆放手，并提出了探究活动的更高要求：禁止使用计算器、要独立计算、会使用书本自学方法。
学生带着问题自学书本后，进行了交流反馈，教师随机板书竖式1.1×1.95，让学生说出竖式计算的书写要点。教师书写时，故意将1.1与1.95的小数点对齐，让学生随机进行小数加减法与乘除法的方法比较，并利用书本内容（特别是虚线方框中的思考过程），随机抽查学生的自学能力，在处理积的小数位数这一教学难点时，教师又设疑问难，不断追问如何利用11×195的积“2145”得到1.1×1.95的积，小数点应该点在哪里，理由是什么？随着师生间不断地追问、思考、补充、完善，学生探索得到了小数乘小数的计算法则。
我以为，数学课堂是师生智慧和人格生成最为活跃的场所，而自主、合作、探究的学习方式能够使数学课堂散发出永久的魅力。从这样的角度去分析，开放的计算教学过程改变了传统的封闭式教学中“把信息从一个地方传递到另一个地方”的单向过程，使教学交流更加多元、立体，更能促进学生充分、全面地发展。两次开放的探究活动，目标指向明确，都是在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、口算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时，帮助学生灵活掌握了小数乘小数的算理算法。
二、提供素材的丰富性：有效探究的依据
数学课堂上的探究活动，一般教师都会提供学习素材，它包括教师课堂上必要的演示教具和学生探究活动所必需的学具等学习材料。素材的丰富性，正是开展有效探究活动的依据。一位教师教学《角的认识》时，在尝试做角、感知角的特征环节，每组提供了如下实验素材：小棒、黄色硬条、圆形纸片、毛线。要求学生“当一回小小设计师”，做一个数学上的角。
小组活动时，我发现学生兴趣盎然，有的用小棒搭成了一个角，有的用硬条交叉一放，也形成了一个角，有的用圆形纸片折成了一个角，还有的学生甚至用毛线做出了一个角。接着，教师请一个学生上台演示了毛线做成角的过程。因为毛线是柔软的，用毛线拉成一个角，很多学生并不容易理解。因此，教师利用这一素材，不断丰富探究的内涵。
首先，教师模仿有些学生用毛线拉了一个“角”，让学生判断是否是角？学生都说不是，为什么呢？学生都说角是尖尖的，可教师拉的毛线的头上是圆圆的，所以不是角；教师又将一条边拉直，一边仍旧弯曲，让学生判断，学生仍说不是。一条边不拉直为什么不成为角？学生认为角的两边应该是直直的。最后，教师邀请一位学生上台合作，教师拉住毛线的头，学生把两条边拉直，继续让学生判断，学生认为还不是角……原来，学生与刚才用小棒搭的角进行了比较，学生认为所谓角，不光要两边直，而且头上还要尖。于是，教师放手让学生同桌相互合作，一起来用毛线做一个角。最后，再闭上眼睛，想一下，角是什么样子的……
不难看出，教学过程就是一个师生合作交流的过程，这个环节较好地处理好师生之间的交流、生生之间的交流，巧妙地利用小组学习、活动游戏等方式，促进了学生间的合作与交流。在探究性活动时，教师针对学生难易理解的内容，欲擒故纵，大胆放手，一方面让学生在做角的过程中，感悟角的特征，掌握角的特点，使探究性学习真正为突破难点服务，另一方面，提供了比较丰富的实验材料，尤其对毛线的巧妙利用，很好地抓住了这一素材，挖掘了角的内涵，点亮了教学细节，帮助学生正确理解“角的顶点（尖尖的），角的两条边（直直的），在学习的过程中，培养了学生合作的习惯、交流的能力，更好地促进了学生思维的发展。
三、资源整合的合理性：有效探究的着力点
目前小学数学课堂上的资源分布呈现出一种关涉多极、空间无限的立体状态。数学课堂上的资源整合，我认为包括三方面内容：一是教师为完成教学任务而选择的一些资源，第二是来自学生的资源，第三，包括来自课堂上生成的资源。但这些资源并非都可直接为教师所用，要求教师课前根据教学需要分析、判断并做出选择。在数学生态课堂中，资源整合的合理性，是有效探究的着力点。
有位教师教学《同类量的合并和比较》时，在拓展练习环节，教师要求学生利用教室环境进行信息收集，可选择师生人数，课桌张数等信息，要求记录为2类：直接条件信息，如男生有（）人，间接条件信息，如女生有（），每组（）人。在此基础上，学生尝试提出问题：如全班有多少人？课桌有多少张等等。学生通过具体的情境图，发现要解决师生外出旅游问题。因此，课桌的张数这个信息显然无关紧要。于是，编了如下的应用题：
老师带我们去春游，男生共去（）组，每组（）人。女生共去（）组，每组（）人。一共去了多少学生？师生一共多少人？（为了便于快速统计出一些数值，我发现教师在学生座位的安排上也比较生态，尽量安排了分别以男生和女生的单独组，以便得出男、女生各有几组，每组有几人的数量。而听课老师座位安排是不固定的，所以很多学生直接用数数的方法得到），在整理相关信息的基础上，学生选择策略（口述是同类量的合并还是比较）并列式计算，解决问题。
数学课程标准要求学生“具有收集、整理信息的能力；能合理加工信息并提出简单的数学问题；能根据信息之间的内在关系寻找解决问题的有效方法。”在这个环节中可以看到，教师非常重视数学知识的精选、对学习资源的有效利用，在寻求策略的过程中，始终让学生明白：在真实的情景中，相关的信息很少是有条理的呈现在面前，所提供的信息恰好对应所要解决的问题的情况很少，学会对信息进行整理就显得至关重要。而值得提及的是，学生在生态时空中的感悟是一种高度个性化的心智活动，是学生主体对外部知识、信息的深层内化，是学生对资源信息的重新选择组合和建构。通过学生自己搜集信息，整理信息，提出问题，寻求策略直至解决问题，体现了让数学回归生活本真，学以致用的理念。如果没有教师课前对教学内容的深入挖掘，就不可能巧妙地将来自课堂上师生真实的信息资源为教学所用，从而达到发展学生数学思维、提高能力之目的。
四、生态因子的动态平衡性：有效探究的关键
从生态学的视角看，课堂构成了一个微观的生态系统。任何一个和谐的生态系统，每一生态因子都会按自身固有的规律自由地生长、发展。联系我们的数学课堂，就是指教师、学生、环境三者之间形成的一种动态平衡关系，生态课堂上的探究活动，正是基于生态因子的运动特点，从平衡到不平衡再到平衡……如此循环往复，三者之间相互依存，相互制约，呈多元互动的协进关系。不妨再以《同类量的比较和合并》一课为例。教师在最后一个环节安排了如下练习:
此次春游共去学生（）人，老师（）人。现在有两套票价，你觉得应该采用何种票价比较合算?
“中华恐龙园票价”A“中华恐龙园票价”B
1．学生：30元/人团体票价（大人小孩均32元/人）
2．大人：60元/人
该探究活动中，教师要求以小组为单位，运用刚才计算得到的师生人数来解决生活中的旅游问题，到底采用何种门票比较合算？显然是要看哪种票价花费的钱少。学生兴趣盎然。通过计算、比较、思考，学生得出了结论，采用B套票价比较便宜。问题似乎得到了解决，学生露出了喜悦的表情。此时，教师忽又抛出了这样的问题：如果教师数可以发生变化，什么时候，采用A套票与B套票比较接近？一石激起千层浪，学生又睁大了眼睛，思维得到了深化。原来的问题，通过学习，找到了应对的策略，问题解决了，课未，又产生了新的问题……于是，从不平衡到平衡又到不平衡，生态因子正在不断地被碰撞、被激活……
应该指出的是，依据生态位原理，每个学生在数学课堂生态系统中，应该都有一个相应的位置，这与学生自身的能力、气质、性格、自我效能感等主观因素有关。对此，教师的作用就是在安排探究活动时，要想方设法使每个学生这个生态因子在原有基础上发挥出最大的学习潜力，多角度多层次地调动他们的学习内动力，形成学习的内驱力，使生疑、质疑、释疑形成一条可持续的生态链，促进学生思维品质的提升。
五、载体介入的适度性：有效探究的参照系
进入现代信息社会，不难发现，教师教学手段的日益更新，如采用多媒体辅助教学提高课堂教学效果。课堂上，播放一些课件可以增强数学教学内容的直观性，给学生提供大量的信息资源，拓展学生的思维空间，增加课堂练习的容量。但是，现实的数学课堂教学中也不容忽视，媒体使用不当，容易喧宾夺主，教师被课件牵着鼻子走，学生的学习主动性不能很好地体现出来，反而影响着学生的创造潜能。何况生态的数学课堂强调低碳性，崇尚简单的学习环境，它不排斥一些必要的辅助教学手段，但讲究载体介入的适度性。一位教师执教《认识三角形》一课时，在判断任何的三条边是否可以围成三角形时，教师出示了课件：下面每组的三根小棒，能围成三角形吗？为什么？
四组依次是 6厘米 、 7厘米 、 10厘米 ； 6厘米 、 3厘米 、 10厘米 ； 3厘米 、 7厘米 、 10厘米 ； 14厘米 、 8厘米 、 3厘米 。学生初次判断后，对于第三组有了争执，有的认为可以，有的认为不可以。教师先让学生利用小棒操作，在小组里交流一下，学生的意见还是不太一致，接着，教师用课件演示了 3厘米 、 7厘米 、 10厘米 一组为什么围不成三角形的过程，学生终于信服了。而最后一组，学生一下子判断出不能围成三角形。那么，“如果最长的一条边可以变化，怎样就可以围成三角形呢？”教师不断追问着。说着，教师出示了三根小棒的实物，拿起了剪刀，开始剪，学生睁大了眼睛。教师趁机指名一生上台来操作，当 14厘米 依次减少到 13厘米 、 12厘米 、 11厘米 、 10厘米 、 9厘米 、 8厘米 ……，其余学生似乎有了新的发现，他们的发现不是可以围成三角形，还是不可以围成三角形？他们在思考，此题中，当两条边 8厘米 、 3厘米 固定后，还有一条边可以有多少种情况。
从这个环节的设计，可以看到载体介入的适时、适度和实效性。由于前面的教学环节中，学生根据动手操作的经验，已经获得了给予任何三条边，并不一定都能围成三角形的初步印象。但是，怎样的三条边才能围成三角形呢，学生的概念并不清晰。于是，在判断时，教师先出示课件，让学生观察，凭借给予的数字来直接判断。而最后一个习题中，给出的是 14厘米 、 8厘米 、 3厘米 ，在出示实物可以改动最长边的情况下，教师利用直观演示，让学生观察思考，进而真正把握围成三角形的三条边的长短关系。这里，我们可以看到现代教学手段与传统教学手段的完美结合，媒体的适当演示，突破了教学难点，而师生简单的动手操作，却激活了学生的思考，在生生和师生间进行了互动交流，既验证了课本的结论，又激发了学生的好奇心和探究欲。可见，生态的小学数学课堂，载体的介入是适度的，它是有效研究的参照系。
基于上述的一些思考，笔者以为，小学数学生态课堂中的探究活动，学生是探究活动的主体，是创造者。教师要努力营造生态的氛围，构建促进学生思维发展，个性发展的场域，适时地引导和点拨，促进学生对数学知识的理解、对数学思想方法的内化，形成积极的情感态度和价值观，让课堂真正成为师生享受学习生活的幸福的精神之旅。
学习体会：
在当前的小学数学课堂教学中，自然生态的教学环境，低碳的教学设备，自主学习、合作探究的学习方式以及师生有效的交流互动的理念与策略，已被广大一线教师所广泛认同和采用。苏霍姆林斯基认为：“手是思维的镜子，是智力、才能发展的强大刺激物，是意识的伟大培育者，是智慧的创造者。”小学数学教学，不仅使学生理解数学知识，培养数学能力，而且应该让学生了解数学知识的来源与用途。如教学练习 “捉迷藏”的游戏中找一找长方形、正方形、圆形、三角形藏在哪里？让学生不知不觉地感知“面在体上”；接着让学生想办法把这些面从立体图形中搬出来，分别留在纸上。学生纷纷动手通过“印一印，描一描，剪一剪”的实践活动亲历了“面从体上来”的过程，获得了直接、真实的体验，较好地理解了新知的发生发展过程；最后，让学生摸一摸、找一找、涂一涂、数一数、摆一摆、拼一拼、画一画等活动，丰富了学生对平面图形的认识，培养学生动手操作能力和创新意识，发展学生的空间观念。学生在探究中体会到了无穷的乐趣，探究的火花被点燃了，在以后的学习中，学生总是积极地参与到学习的过程中去，寻找探究的乐趣。
我想，我们在课堂教学中不断挖掘教材中的创新因素，善于引导，着意培养，时刻关注学生情感态度的发展，激发学生的学习热情，保护学生学习的积极性，增添他们学习数学的乐趣，那么学生就能有效的学习数学，学好数学。
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