“不经历风雨，怎么见彩虹”这个富有诗意的人生哲理告诉我们：挫折是成功的必由之路。学习也是如此，因为学习过程总交织着困惑与喜悦、泪水与笑声，所以使我们获得了丰富的感受，尝到了学习的滋味；因为学习过程总贯穿着遭遇困难到设法解决，所以我们才悟到了方法，掌握了学习的本领。数学的发展是一个充满了猜想和反驳的复杂过程。在课堂上，在任何一个思维过程中，错误无可避免，这也是十分正常的情况。
真实和自然是生态课堂最本质的特征。而错误并不意味着教师的失误，把学生的错误“抖”出来，也创造出了是极佳的教育契机。教师应充分认识错误的价值，善于发现和开发蕴藏在学生身上的创造潜能。通过学生在学习过程中出现的错误，及时了解学生的思维轨迹。要给学生创造暴露错误的机会，使学生尽可能把学习中的错误充分暴露出来，不留“隐患”。要引导学生发现错误，想办法改正错误，获得正确的方法，这样学生不仅能得到一个问题的答案，而且可以得到解决问题的经验，体验探索、创造和成功的乐趣。这样曲折而生动的课堂，才能吸引学生去参与。
在我的理想中，在这样平等、自由、创造、真实的课堂上，教师和学生用各自独特的思维和精神表现方式，在教与学的过程中通过心灵的对接、意见的交换、思维的碰撞、合作的探讨、实现知识的共同拥有与个性的全面发展。课堂已不再是教师独霸的唱独角戏的舞台，也不再是学生张开口袋等待灌注的知识回收站，而是生机勃勃、气象万千的生命活动的广阔天地，是浮想联翩、精神焕发和创意生成的智慧的沃土。
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