用分数表示可能性的大小
武进区郑陆中心小学 黄丽英
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册94－96页例1、例2
教学目标：
1、通过学习，使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小。
2、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
3、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点：理解并掌握用分数表示可能性的大小。
教学难点：在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。
教学准备：教师准备演示课件、纸牌。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们喜欢打乒乓吗？
师：乒乓球是我国的国球。打乒乓，不仅能锻炼人的眼力，而且能培养人的思维敏捷能力。所以得到同学们的喜欢。打乒乓时，你们用什么方法决定谁先发球？
二、探究与交流
1、教学例1
课件出示例题图。
（1）师：请看屏幕，在这幅图中，裁判将乒乓球握在手中，让运动员猜球在左手还是在右手，猜对了谁就先发球。你认为用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？（学生小组讨论）
学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等。所以，用这种方法决定谁先发球是公平的。（板书：可能性）
师：对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。可能性是一半用分数怎么表示？你怎么想到是1/2？
（2）师：可见，可能性的问题在日常生活中出现的机会是很多的，这节课我们就来研究用分数表示可能性的大小。（补充板书：用分数表示 的大小）
2、同步体验（首先我们来做一个摸球游戏）
（1）师：请看大屏幕，这是一个透明口袋，里面放入一个黄球一个红球。
问：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之几？你怎么想的？
课件出示图：
交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况，摸到红球是1种情况，所以摸到红球的可能性是1/2。（板书2、1、1/2）
课件出示文字：任意摸一个球，摸到红球的可能性是1/2。
（2）师：老师在口袋中再放入一个绿球。
课件出示图
现在任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？
课件出示文字：任意摸一个球，摸到红球的可能性是1/3。
师：都是任意摸一个球，摸到红球的可能性怎么会不同呢？（板书：3、1、1/3） 这说明可能性的大小和什么有关？（板书：可能性 物体的总数）
（3）师追问：如果要使摸到红球的可能性是1/5，口袋里该怎样放球？（板书5、1、1/5）
（4）从这个游戏中你知道了什么？同桌交流。
汇报得出：袋子里有几个球，任意摸一个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一。
三、迁移与提升
1、 教学例2（接着我们来做一个纸牌游戏）
（1）课件出示图。
师：在图中你看到了哪几张牌？
（2）师将6张牌反扣在黑板上。（师边说边演示）从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？你是怎么想的？（一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。）摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？你能用一句话来概括一下刚才同学们所说的可能性吗？
课件出示文字：任意摸一张，摸到每张牌的可能性都是1/6
（3）师：看了这6张牌，你还能提出关于可能性的数学问题吗？先自己想一想，然后把你的问题在小组里说一说。
（学生四人为小组活动，互相提问。）
师：大家来交流一下你们提出的问题。
师：同学们提出了许多问题，我们选择其中五个问题来研究。请看屏幕，大家把这些问题默读一遍。
课件出示：
①任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？ ②任意摸一张，摸到黑桃的可能性是几分之几？ ③任意摸一张，摸到Ａ的可能性是几分之几？ ④任意摸一张，摸到２的可能性是几分之几？ ⑤任意摸一张，摸到３的可能性是几分之几？
师：我们先看第一个问题。该怎么解答呢？
学生交流方法可能有：①一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2；②6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是1/2；③摸到每张牌的可能性都是1/6，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个1/6，也就是1/2。[板书6、3、3/6（1/2）]
师：同学们想出了好几种方法。
课件分别呈示两种方法。3×1/6=1/2 3÷6=1/2
第一种：摸到每张牌的可能性都是1/6，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个1/6。列式是3×1/6=1/2
第二种：一共有6张牌，红桃有3张，红桃的张数占总数的1/2，，摸到红桃的可能性也就是1/2。列式为3÷6=1/2
师：剩下的四个问题，请大家在本子上列式解答。
课件出示答案，学生核对。
②任意摸一张，摸到黑桃的可能性是1/2。 ③任意摸一张，摸到A的可能性是1/3。 ④任意摸一张，摸到2的可能性是1/3。 ⑤任意摸一张，摸到3的可能性是1/3。
你能具体地说一说，为什么任意摸一张，摸到3的可能性是1/3吗？[板书6、2、2/6（1/3）]
小结：从这里我们可以说明可能性的大小不仅和物体总数有关，还和某种物体的个数或张数有关。（板书：某种物体的个（张）数）
（4）对比提升：去掉一张黑桃3，还剩五张，你能用分数表示哪些可能性？
同桌互相说一说。
师：“任意摸一张，摸到黑桃的可能性是2/5”。你是怎么想的？能把你的想法和大家说一说吗？
师：如果老师说一个分数，你们能说出怎么拿吗？（老师说分数：1/4 ）
师：课后同学们继续可以做这样的游戏，一人说分数，一人拿牌，比一比，谁的思维最敏捷。
四、 实践和应用
1、练习十八第1题连线题，学生练习，
课件出示答案，学生核对。
（1）在每一个口袋里任意摸一个球,摸到绿球的可能性分别是多少?
（2）任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?
2、动手实践：
（1）练习十八第2题，看清楚每个正方体六个面上点数，落下后每个数朝上的可能性分别是多少？请大家将答案填在书上。课件出示答案，学生核对。
（2）如果抛正方体小明落下奇数赢，小红落下偶数赢，选哪个正方体比较公平？为什么？
（3）如果将2号正方体抛12次，可能有多少次数字“1”朝上？
学生回答后，追问你是怎么想的？（板书：12×1/3=4次）
（4）如果将2号正方体抛12次，“1”朝上的次数一定是4次吗？
学生意见不统一，操作验证，将结果画“正”字记录。
学生汇报后小结：上面算出的结果，仅仅是根据可能性所作的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定的，可能正好是4次，也可能多于或少于4次。
师评点：三个正方体都有6个面，为什么抛红色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是1/6？而抛绿色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是1/3？抛蓝色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都不一样呢？把你想法和同桌说一说。
师小结：同学们，要判断每个数字朝上的可能性是多少，就要看数字在正方体面上出现的次数占了总次数的几分之几。
过渡：同学们在玩正方体时能很熟练地用分数表示可能性的大小，我们接着来玩一玩快乐大转盘。
3、生活中的数学问题。课件出示
（1）指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？
（2）如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域，可能有多少次黄色或蓝色区域？同桌讨论后汇报，明确：由于停在红色区域的可能性是1/8，所以指针转动80次，可能停在红色区域的次数是80次的1/8，也就是10次。
（3）追问：如果把转盘上的指针转动80次，在红色区域的次数一定是10次吗？
（4）设计中奖规则：课件出示
郑陆苏果超市将在元旦进行中大奖活动，购物满100元，可以到转盘上转1次指针，如果你是苏果超市的老板，你会怎样设计中奖规则？ 学生凭生活经验阐述。
师提问：为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？
（指针停在红色区域的可能性最小，有利于商家）
四、全课总结，感受价值。
提问：今天大家学得开心吗？你有什么收获？
师：可能性和生活联系很密切，课后请同学们做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中哪些事件和可能性有关。
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