用方向和距离描述物体的位置
武进区郑陆中心小学 黄丽英
教学内容：教材54页的例1和练一练，练习十二的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
重点难点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
一、复习
师：前几节课，我们学习了比例尺，现在我们一起来回忆有关知识。
1、口答
（1）（ ）距离和（ ）距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（2) 在比例尺是1：3000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ ）米，也就是图上距离是实际距离的1／（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
（3) ( ) : ( ) = 比例尺
图上距离=（ ）×（ ）
实际距离=（ ）÷（ ）
2、判断题
（1）比例尺一定是前项为1的比。（ ）
（2）一幅图的比例尺是5：1，这幅图的实际距离大于图上距离。（ ）（3)比例尺是一个比。（ ）
（4）在比例尺是
师小结：有关比例尺的知识，同学们学得很好，老师为你们感到骄傲。其实，比例尺在生活中还有很广泛的应用。请看大屏幕。
二、创设情境，引发学习需求
1．多媒体出示例1的场景图
谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图。请看这幅图，从图中你能知道些什么？仔细观察后，再回答。
生可能答：
①灯塔1和灯塔2都在轮船的北面
②灯塔1大约在轮船的东北方向，灯塔2大约在轮船的西北方向
③一膄轮船在正北方向航行。
④用“N”表示正北方向（板书：方向）
⑤灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度不一样。
2．教师引导，揭示课题。
灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方，这些都不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。今天我们就一起来研究如何准确的确定物体位置。（板书课题：确定位置）
三、学习描述物体的方向和距离
1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
出示例1场景图，指名学生读题。
谈话：看看图，正北方向用哪个字母表示？
除了正北方向，你还知道哪些方向？
什么是东北方向？
教师用手指出几个角度不同的方向逐个问学生：这是不是东北方向？
谈话：看来东北、西北、东南、西南只是大概的方向，都是一个范围。
东北方向和西北方向还有一种说法，谁知道？
师介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。
猜一猜，东南方向又叫什么？西南方向又叫什么？（板书：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西）
提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？
指名回答。（灯塔1在在轮船的北偏东方向，灯塔2在在轮船的北偏西方向。）（多媒体出示）
我们把这幅航海的情景图画在纸上，就成了这样的平面图。多媒体出示教材例1中的平面图。
谈话：我们知道灯塔1在轮船的北偏东方向，北偏东这个方向像东北方向一样，还是个很大的区域，教师顺势在图上点出灯塔
问： 灯塔1和灯塔
师小结：所以我们在说灯塔在轮船的什么方向时，还应该说出他的度数。
（多媒体出示有角度的平面图）现在你能说出灯塔1在轮船的什么方向吗？
启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西55°方向等等。
这样描述的方向是唯一的，准确的。（板书：方向）
2．学习求图中物体间的实际距离。
谈话：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体的位置确定下来了呢？
如果在北偏东300方向上还有一个灯塔B。（多媒体出示）
（2）提问：灯塔1和灯塔B有什么相同和不同的地方？（都在轮船北偏东30度方向，但离轮船的距离不一样）
（3）谈话：看来单单知道了方向还不能准确的确定灯塔1的位置，那怎样才能准确的确定灯塔1的位置呢？还需要知道哪些条件？请小组之间讨论。
追问：哪个小组讨论好了告诉大家（根据学生回答板书：距离）
要求灯塔1的距离必须知道什么条件？（图上距离和比例尺）
学生动手量一量，算一算，指名板演，说说是怎样算的？
（4）现在你能把灯塔1的具体位置说一说吗？
（灯塔1在轮船的北偏东30°方向6千米处）。
（5）提问：谁来说说，要准确的描述物体的位置必须说清什么？（方向和距离）
4．完成课本54页“练一练”。
第1题可以让学生口答。
第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。
问：请你们和同桌完整地说一说灯塔2在轮船的什么方向。
（灯塔2在轮船的北偏西55°方向8千米处）
三、联系实际，进行运用
1、谈话：这种确定位置的方法在生活中还有很多。下面我们就来用这些知识解决一些问题：
2．做练习十二第1题。
先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100米距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。
其中第（2）~（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即可。
注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
3．做练习十二第2题。
让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。
在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。
四、全课小结
今天我们学习了什么新的知识？你有哪些收获？
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