《圆柱的体积》教学设计
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第25页例4、“试一试”、“练一练”、练习七的第1~3题。
教学目标：
1、结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学难点：探索圆柱体积的计算方法。
教学准备:圆柱的体积演示教具、学具，橡皮泥、多媒体课件。
教学过程:
一、情境激趣，导入新课
1、出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）
二、自主探究， 学习新知
（一）提问：
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱的体积吗?
2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？
3、如果要求大厅内圆柱的体积或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？
小结：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。
（二）猜想
1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？
2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（学生拿出圆柱形学具）
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？
3、你认为圆柱的体积可以怎样计算？（先小组讨论，再集体交流）
（生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。）
学生1、圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，这个长方体的高等于圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：V=Sh
学生2、长方体有三种不同的放法，所以底面积和高也会发生变化。
学生3、4、5、（1）底面是圆的面积，高是圆柱的高，所以圆柱的体积等于圆的面积乘高；（2）底面是侧面积的一半，高是底面半径，所以圆柱的体积等于侧面积的一半乘底面半径；（3）底面是半径乘圆柱的高，高是圆柱的底面周长的一半，所以圆柱的体积等于半径乘圆柱的高乘底面周长的一半……边说边把学具演示给大家看。
提问：“哪组的方法最具普遍性，适合求任何一个圆柱的体积？”
4、小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh
5、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
6、完成“试一试”：独立完成，集体订正。说一说每一步列式的根据是什么？
7、求圆柱体积要具备什么条件？（底面积和高）
8、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）
小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
三、运用公式，巩固提高
1、“练一练”的第1题。
先让学生看图说说每个圆柱中的已知条件，在计算，然后说一说计算的过程。
2、“练一练”的第2题。
强调：为什么计算电饭煲的容积要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
指出：圆柱形容器的容积计算方法与体积相同，但是要从里面测量数据计算。
3、“练习七”第1题。
学生独立解答，然后集体交流算法。
4、“练习七”第2题。
学生独立思考后，分组交流，然后汇报比较方法和结果。
5、“练习七”第3题。
提问：要先求什么？求出容积后怎么办？鼓励采用不同的计算比较方法。
四、全课总结 自我评价
通过这节课的学习，你有什么感受和收获？还有什么疑问？
关闭窗口
打印文档