《认识几分之一》教学设计
陆建英
教学内容：苏教版新课标三年级下册P64－65
教学目标：
1、使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，进一步认识分数的意义，也就是部分与整体之间的一种关系。
2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历知识的获取过程，进一步构建分数"几分之一"的实际概念。
3、通过对实际问题的解决，使学生初步了解分数在实际生活中的应用，体验数学学习的快乐。
教学重点：认识几分之一，并能正确表示出一些物体的几分之一。
教学难点：
让学生在把一个物体或一个图形平均分的基础上突破到把一些物体组成的一个整体进行平均分；平均分成的每一份由原来的单一的"一块"突破到由一个或几个物体组成的"一份"。使学生能够把个数与份数的区别开来，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。
学生准备：12根小棒、分桃的作业纸。
教师准备：多媒体课件一套、桃子的贴图、一根棒棒糖、11块巧克力。
教学过程：
一、情景导入，复习旧知
师：（出示三年级上学期认识分数的情景图）同学们还记得这张图片吗？这是上学期小新秋游时的情景，回家后小新写下了一篇数学日记。让我们一起来看一看。
电脑出示：今天，我和同学们来到美丽的大自然寻找秋天，我们不仅欣赏了美丽的风景，还分享了食物，在平均分的过程中我认识了分数。我知道了把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得半个，可以用1/2来表示，而把2瓶矿泉水和4个苹果平均分给2个人，每人分得的都能用整数1和2表示。
师：同意小新的说法吗？相信通过这节课进一步认识分数，我们会对小新的这篇日记有新的看法。
二、认识“一盘桃”的1/2和1/4
1. 复习1个桃的1/2
师：一天，齐天大圣孙悟空给花果山的小猴带回来一个蟠桃。
师：把这个桃分给2只小猴，要分得公平，应该怎么分？（要平均分）
师：对呀，要分得公平，得把这个桃子平均分成2份，每只小猴分得这样的一份，用哪个分数表示？（可以用分数1/2表示。）
师：谁来说说怎么得到这个桃的1/2的？（把1个桃平均分成2份，每份就是这个桃的1/2）
师：把1个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2。“2”指什么，“1”指什么？（“2”表示把这个桃平均分成2份，“1”表示这样的1份。）
2. 认识一些桃的1/2
（1）师：一个桃子分完了，孙悟空又拿来一盘桃，猜猜盘子里会有几个桃子？
看看谁猜对了。盘子里有2个桃，（贴出2个桃）为了体现公平，猴王会怎么分桃？（平均分）每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？请同桌相互讨论一下
师：如果把这2个桃子平均分给2只小猴，要平均分成几份？（平均分成2份）请同学们睁大眼睛看好，
师：每只小猴吃其中的1份，每只小猴得到了几个桃？（1个桃）
师：这里的1个桃是2份中的1份，这1份是这盘桃的—(是这盘桃的1/2)
师：这里的1份呢？也是这盘桃的—(也是这盘桃的1/2)
师小结：我们把一盘2个桃看成一个整体，平均分成2份，每只小猴分得这盘桃的1/2。
师：同桌交流一下是怎么得到这盘桃的1/2的。
师：谁来说给大家听？（指名2人回答）
师：这里的“2”表示什么？“1”又表示什么？(“2”表示把这盘桃平均分成2份，“1”表示其中的1份)
（2）师：如果盘子里有4个桃，平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？你能像刚才
（贴出4个桃）一名学生上黑板演示，其他学生在作业纸上分、涂。（边巡视边说，把4个桃先看成一个整体，平均分成2份，涂出其中的1份）
师：他分得对吗？能不能只涂一个？要涂几个？(要涂2个)
师：可以涂这一份吗？(也可以)
师：我们把一盘4个桃看成一个整体，平均分成2份，这样的1份是这盘桃的几分之几呢？
(生1：1份就是这盘桃的1/2。生2：1份是这盘桃的2/4。)
师：同学们出现了两种说法，我们先听听认为是2/4的同学的想法。
(生1：因为表示的是4个桃中的2个，所以用2/4表示。生2：平均分成4份，取了2份。)
师：我们是把这盘桃平均分成4份了吗？(没有，我们把这盘桃平均分成了2份)
师：再请认为是1/2的同学来说说想法。(因为把这盘桃平均分成了2份，1份就是这盘桃的1/2)
师：分母2表示什么？(平均分成的份数。)分子1表示什么？(这样的1份)
师：对呀，平均分的份数就是分母，这样的1份就是分子。所以，我们把一盘4个桃看成一个整体，平均分成2份，这样的1份，用哪个分数表示更合适？(我认为用1/2表示更合适)
师：这里的1份（指右边的1份）用哪个分数表示呢？(也用1/2表示)
师：请前后左右的同学相互说说是怎样得到这盘桃的 1/2。
师：谁来说给
（3） 师：如果这个盘子里有6个桃，把这盘桃平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？继续在作业纸上分一分，并和同桌说说你是怎么想的。（贴出6个桃）
生：把一盘6个桃看成一个整体，平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。（板书分的过程）
（4） 师：我们从分1个桃到分2个、4个、6个桃，分桃的过程中，有什么相同之处吗？
生1：都是把这一盘桃平均分成2份，每只小猴分得其中的1份。
生2：每只小猴分得的都可以用分数1/2来表示。
师：有什么不同之处？
生1：每次分的桃子的总数不同。
生2：每份的个数不同，分别是半个、1个、2个、3个。
师小结：虽然桃子的总数不同，每一份的个数不同，可以是半个、1个、2个，也可以是3个，但是只要把这盘桃看成一个整体，平均分成2份，每份都是这盘桃的1/2。 例如：10个桃………100个桃………一车桃……
3. 探究一盘桃的1/4
师：现在又来了2只小猴，猴王要把这4个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？在作业纸上分一分。
生：每只小猴分得这盘桃的1/4。因为把这盘桃平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。
师：同样是分4个桃，为什么这次每只小猴分得的用1/4表示，而上次每只小猴分得的用1/2表示？（出示对比图）这两题有什么不同的地方？又有什么相同的地方呢？（因为平均分的份数不同）
生2：上一次是把4个桃平均分成2份，所以每1份是用1/2表示，而这一次我们是把4个桃平均分成4份，所以每1份是用1/4表示。
师：这里的分母2、4表示什么？分子1呢？（分母表示平均分成的份数，分子表示每只小猴分得这样的1份）
师：看来，同样一盘桃，由于平均分的份数不同，用来表示其中1份的分数也不同。到底是几分之一，关键是看平均分成几份。
强化练习：孙悟空的袋子里还有一些桃，如果把这些桃平均分给五只猴，每只猴分到这些桃的几分之几？如果平均分给六只猴呢？10只猴呢？……
师：像这样的例子在生活中还有很多，我们一起来看。（媒体出示）
（1） 让学生在书上填一填。
（2） 说一说填的结果，再说一说是怎样想的。
（3）指着两个苹果图，问：同样是6个苹果，为什么一个用1/3，另一个用1/2？
（4） 反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母？分子为什么都是1？这个“1”一定表示一个物体吗？
2. 练习“想想做做
（1） 让学生在书上填一填。2）核对结果。
思考：同样是把12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？
（3） 拓展延伸：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数来表示？
3. 练习“想想做做
（1）刚才我们一起看图写分数，现在你能根据分数，用涂色部分来表示吗？
（2）（第一张图）你能结合这张图，说说1/3的含义吗？
（3）（第三张图）你能结合这张图，说说1/5的含义吗？
（3）组织汇报
（小鸡图）为什么涂了2只？（10只小鸡平均分成5份，其中的一份是2只。）
（萝卜图）展示两种不同的分法。提问：这个是1/2，这个也是1/2，为什么？
4. 再次出示数学日记。
提问：通过这节课的学习，把2瓶矿泉水和4个苹果平均分给2个人，每人分得的还可以用哪个数来表示？
四、拓展练习，应用新知
下面我们来做两个游戏
1. 情境一：分12根棒棒糖
师：春暖花开，小新和他的小伙伴们又要去春游了，他们把自己带的食物和小伙伴分享。他们先分了12根棒棒糖，小新拿了这些棒棒糖的1/2，他拿到了几根呢？请你们用小棒代替棒棒糖拿一拿，举给老师看看。你们是怎么想的？
师：如果请你拿出12根棒棒糖的1/3，拿多少根呢？请你拿一拿。
师：你还能拿出12根棒棒糖的几分之一？先拿一拿，再和小组里的同学交流一下。2. 游戏二：分巧克力
师：瞧，
师：我从袋子里拿出1块，这块是这一袋巧克力的1/11，猜猜这一袋有多少块巧克力？
生：这一袋有11块巧克力。（奖励1块巧克力）
师：现在每块巧克力是这一袋巧克力的几分之一？
生：1/10。（奖励1块巧克力）
师：这一袋里还剩几块巧克力？你想得到这一袋巧克力的几分之一呢？是几块？还剩几块？说对了，老师就按你说的，把巧克力奖给你。
生1：我想得到这袋巧克力的1/9，是1块，还剩下8块。（奖励1块巧克力）
生2：我想得到这袋巧克力的1/4，是2块，还剩下6块。（奖励2块巧克力）
生3：我想得到这袋巧克力的1/2，是3块，还剩下3块。（奖励3块巧克力）
五、全课总结，承上启下
师：（1）小结：今天我们又认识了分数，请同学们回想一下，我们今天认识的还是——（几分之一）的分数（板书：几分之一）。今天学的分数和前面学的有不一样吗？（前面学的是把一个物体或图形平均分，今天是把一些物体平均分）
（2）师归纳：无论是将一个物体还是一些物体看成一个整体平均分，表示其中的一份，我们都可以用几分之一来表示。
愉快的春游结束后，小新也很有收获，回到家又写了一篇数学日记，我们一起来读一读：
今天天气真好，我和小伙伴们来到公园春游。我们分享了好多好吃的。原来，不管是一个物体还是一些物体，我们都可以把它看成一个整体，把它平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。回到家，我告诉爸爸我的收获，爸爸夸我真会学习知识！爸爸还告诉我，今天学习的只是分数的初步认识，关于分数的认识还有很多呢！
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