图形的放大与缩小
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
设计思路：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
课前准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、复习：
1、什么是比？请你说出两个比？
2、什么是比值？请你说出一个比，并求出比值。
3、我们已经学习了图形的平移和旋转。图形平移和旋转后？什么发生了变化？什么没有变？
二、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现学生义卖活动的照片，
1．出示照片
看得清楚吗？老师把它变得大一些。
2．.出示放大后的三张照片，和原图相比你觉的哪一张没有变形呢？
（电脑提出原图和放大后的图）
师：这张图和原图相比变大了，但形状不变，在数学上我们称之放大。
师板书：图形的放大
3．图形的放大什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。
三、联系实际、形成概念
呈现例1
课件出示两幅图片的长和宽。
（原来长方形画的长是
学生齐读题目。
师： 请同学们仔细观察屏幕中的两个长方形
放大后图片的长是多少？原来图片呢？
生：放大后图片的长是
师：我们把这两条边叫做对应边。你还能找到这样的对应边吗？
（指名学生指一指对应边。）
师：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？
生1：放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍。
生2：放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是2:1。
师：放大后的长方形的宽与原来的长方形宽又有什么关系呢？
独立思考后，同桌交流。交流总结，电脑出示：
放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是2：1
放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是2：1
师：观察这两句话，你有什么发现？
生：比相同，都是2：1 （板书2：1）
师：2：1表示哪两个数量的比呢？（也可以请学生上去指一指引出对应边）
师引导小结：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1（电脑）
师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1时，我们就说把长方形按2：1的比放大了。
师：如果要把这个长方形按3：1的比放大，该怎么做呢？
生：放大后的长方形与原来对应边的比是3：1，也可以说放大后的长方形每一条边都是原来的3倍。
按3：2的比放大呢？
师：观察2:1、3:1、3:2的比值，你发现了什么？
生：它们的比值都大于1.
师：现在你能说一说什么是图形的放大吗？（同桌讨论，集体交流。）
教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。
教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？
我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
2、完成练习九第1题
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
四、运用概念，动手操作
1.教学例2
课件出示教学例2
教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？
教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）
教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。
2、教学试一试
课件出示试一试：
教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）
教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？
教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
五、巩固概念，分层练习
1.完成练一练
按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
2.完成练习九第2题
小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。
教师小结：
六、自主评价，总结提升
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
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