苏教版小学数学五年级下册
《找规律——图形覆盖现象》教学设计
武进区郑陆中心小学 周 刚
教学内容：教科书第55～56页例1、“试一试”和“练一练”，练习十第1、2题。
教学目标：
1．让学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现、归纳简单图形覆盖现象中的规律，能根据方格总数和每次覆盖的个数，推算平移的次数和被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．让学生主动经历自主探索与合作交流的过程，获得数学学习的一些基本方法，体会有序列举、列表思考和化繁为简、以退为进等解决问题的策略，进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。
3．让学生体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
教学重点：探索简单图形进行平移后覆盖次数的规律。
教学难点：让学生自己感悟并调控找规律的过程，培养学生的元认知能力，解决相应的简单实际问题。
教学准备：多媒体课件，练习纸，透明方格纸若干。
教学过程：
课前谈话，回顾整理。
1．同学们，今天学习找规律。一起回顾：四年级上学期“间隔排列的规律”，下学期“事物搭配的规律”、五年级上学期“周期现象中的规律”。
2．怎样“找规律”，“找规律”时要注意些什么？
一、问题导入，寻求策略。
1．谈话：星期天，周老师一家三口去看电影（出示电影院图片），一排有60个座位，老师想在第8排买三张连在一起的票（用1-60表示），可以怎么买？还可以呢？这60张座位，买三张连在一起的，一共有多少种不同的选法呢？
2．生思考口答，师记录不同结果。现在有几种不同的答案，可能都正确吗？为什么你们不能马上得出正确结果？（座位太多）怎么办？化繁为简，以退为进。座位数减少到多少比较合适呢？ 选3张连在一起的票，是否也可以减少些呢？
二、实验操作，探索规律。
1．一排10个方格，分别写有1—10这10个自然数，每次选2个连在一起的数，你可以写一写、连一连、圈一圈、画一画，也可以用透明纸盖一盖，用自己喜欢的方式，找出一共有多少种不同方法。
2．生操作，师巡视，收集不同的方法呈现、交流；用透明纸叫覆盖、平移。
不管用哪一种方法，都要注意什么？（有序思考、不遗漏不重复）
电脑演示用透明纸覆盖、平移。为什么只平移了8次，却有9种不同的覆盖法呢？
3．合作实验，填写表格。
你们还准备怎么研究？每次覆盖几个数？请同桌两人合作，一人操作一人填写，看看分别平移了几次，可以得到多少种不同的覆盖法？完成表格。
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总个数 |
每次覆盖几个数 |
平移的次数 |
一共几种不同的覆盖法 |
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汇报交流，课件验证。
4．总个数能不能也变一变？在10后面快速添几个数，试一试。汇报交流。
5．小结：仔细观察表格，你有什么发现？
全班交流：总个数－每次覆盖几个数﹦平移的次数，平移的次数＋1﹦一共几种不同的覆盖法。总个数－每次覆盖几个数＋1﹦一共几种不同的覆盖法。
6．深化概括，回顾反思。
那个买电影票的问题，现在能解决吗？为什么一开始我们觉得这道题很难，现在却这么轻而易举呢？这样的规律，数学上叫图形覆盖现象。这几个数量间的关系，可以用什么来概括地表示？（用字母表示）
回顾小结：我们是怎么发现这条规律的呢？我们先……，然后……
三、巩固运用，灵活解题。
1．快速抢答：教材练习十第1题。
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2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
2．出示下表：
每次选（ ）个相连的数，一共有（ ）种不同的选法。
3．五年级学生集会，一排有16张座位，五（4）班许可和江蕊是好朋友，许可坐在江蕊的右边，会有几种不同的坐法？如果是“许可和江蕊坐在一起”，会有几种不同的坐法？张鹏已经坐在第一张座位上了，许可还坐在江蕊的右边，有几种不同的坐法？
4．孟杨和妈妈在圆桌上用餐，孟杨坐在妈妈的左边，会有几种不同的坐法？
四、全课总结，拓展延伸。
1．提问：今天，我们一起学习了“找规律”，你有哪些收获？
2．小结：生活中处处有数学。只要你善于观察、有序思考，综合运用一些策略，就能找到规律，巧妙运用，以不变应万变，顺利解决相关问题！
3．思考题：许可和江蕊坐的一排椅子，张鹏已坐在第6张座位了，许可仍然坐在江蕊的右边。一共有几种不同的坐法？
2014.3.17
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