《解决问题的策略——假设》课堂评价
本周一，沈林武校长执教了《解决问题的策略——假设》第一课时。这一课是在沈校长第一次初备的情况下，由全体五、六年级的数学老师进行了全校性的集体备课展示。大家就本课的重、难点和教师在教学中可能出现的问题进行了热烈的讨论，沈校长在集体备课的基础上进行了修改，在多次磨课后进行了全校性的展示。
教学中，沈校长在呈现问题后，都没有作过多的讲解和引导，而是启发学生根据题意对数量关系进行梳理。例1图文结合，讲述了960毫升果汁正好倒满6个小杯和2个大杯，还指出小杯的容量是大杯的1/3，要求小杯和大杯的容量各是多少毫升。学生阅读文字叙述的例1，未必能采用适当的形式整理已知与未知之间的联系。他们虽然能够理解题意，却很可能抓不住核心的数量关系，形不成有效的解题思路。为此，沈校长提出问题“怎样理解题中数量之间的关系？”引导他们关注“6个小杯和2个大杯的容量一共960毫升”“小杯的容量是大杯的1/3”，并且想到“3个小杯的容量和1个大杯的容量相等”“1个大杯相当于3个小杯”“3个小杯相当于1个大杯”，等等。这些数量关系将为接着的解题活动奠定基础。
例1在理解题意和分析数量关系的基础上，沈校长鼓励他们交流自己的想法，并选择一种方法解题。如，有些学生在直观的图画情境里会想到，如果把果汁全部倒在小杯里，问题就好解决了。于是产生把1个大杯换成3个小杯的想法，使960毫升果汁倒在12个小杯里，先求小杯容量，再求大杯容量都不困难了。又如，有些学生会设1个小杯的容量为x毫升，那么6个小杯的容量是6x毫升，1个大杯的容量为3x毫升，2个大杯的容量为6x毫升，于是想到列方程解题。
这样做，使学生能够在正确理解题意的基础上，根据数量关系解决问题。明白把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子，就是假设。为了解决问题，在假设的基础上还需要进行必要的替换，把1个大杯换成3个小杯、2个大杯换成6个小杯就是替换。
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