数学子课题依托总课题的引领，以数学课堂教学为研究主阵地，从教育生态学的角度来审视数学教学，把学生作为教育本体，激发师生教与学的原动力，优化课堂教学的生态环境，打造生态课堂，构建结构模式，追求教学的和谐、智慧、高效，促进师生的生命成长。
我们在构建数学生态课堂的学习和教学实践中，分析不同教学内容和不同课型，探究相应的有利于激发学生数学思维和灵动课堂的教学模式。根据研究计划，第一阶段以“数与代数”和“空间与图形”这两个领域为主要研究内容，以新授课和练习课为主要课型，开展实验课的教学和研讨。
一、新授课教学模式
先入为主是人们认识新事物的基本特征，学生对数学知识的理解和掌握大部分都来自新授课，新授课的教学将直接影响学生的学习效果。新授课的教学一般采用“启发探究式”，基本程序是：创设情境、激趣导入——自主探究、合作交流——实践应用、巩固提升——总结质疑、拓展延伸。
下面以五（上）《小数乘整数》一课为例，谈一谈基本的教学模式。
一、创设情境、激趣导入。
1．谈话：同学们喜欢吃西瓜吗？老师也很喜欢吃西瓜。现代社会，随着农业科技的发展和种植技术的不断进步，人们不仅能在赤日炎炎的夏天吃到消暑解渴的西瓜，即使在白雪皑皑的冬天也能品尝到新鲜味美的西瓜。
2．出示例1场景图，提问：从图中你能得到哪些信息？
3．提问：老师在去年冬天和今年夏天分别买过
夏天：0.8×3 冬天：2.35×3
4．导入：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？
这节课，我们就一起来学习“小数乘整数”（板书）。
数学来源于生活，我们可以从生活中挖掘出与教材内容息息相关的素材，教师可围绕教材主题图，以亲切的语言谈话导入，让情境创设更加贴近学生的生活实际，让数学知识变得可感可亲。新授课的导入遵循趣味化、简洁化、科学化和艺术化等基本原则，情境导入方式很多，有故事讲述、游戏激趣、问题引入、新旧类比等，关键是要能激发学生学习数学的热情，又不能过于花哨或用时过多而干扰学生的学习。
二、自主探究、合作交流。
1．学习例1
（1）启发：“0.8×
利用以前学习的知识和生活中的购物经验，你能不能算出“0.8×
（2）学生思考、计算、讨论。
（3）交流：“0.8×
小结：我们用连加的方法，得出3个0.8是2.4；把0.8元转换成8角，算出有多少角，再转换成元也得出2.4元。
除了这两种想法，我们还可以列乘法竖式来计算。
（4）板书乘法竖式计算。
0.8
× 3
2 4
在积的位置上写上“2 4”后提问：你们认为这里乘得的积应该是几位小数？你是怎样想的？
归纳：在这里，0.8是因数，3也是因数，因数中的小数是一位小数，积就是一位小数。
（5）过渡：你们给老师算出了夏天买
2．探究例2
（1）先用加法竖式计算，再用乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算，完成后同桌交流。
（2）组织交流：
说说你是怎样算的？“2.35×
（3）比较这两个竖式，计算时有什么不同？哪个计算起来更方便？
比较2.35×3=7.05和0.8×3=2.4，你能发现什么？
3．探究规律
（1）出示4.76×12、2.8×53、103×0.25，根据刚才两题的计算，先猜一猜每道题的积可能是几位小数？再用计算器算一算，看看计算结果与你的猜想是否一样。
（2）学生计算、交流。
（3）出示“2.328×
出示“16.2056×
再次验证猜想。
（4）讨论：通过刚才的计算和比较，你发现小数和整数相乘应该怎样来计算？在小组里说一说。
（5）归纳：计算小数乘整数时，一般先按整数乘法计算，再看因数中的小数是几位小数，积也是几位小数。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，当教师出示主题图和相关问题后，要充分给予学生自主探究、动手操作和合作交流和时间和空间，在学生思考的基础上组织交流，鼓励学生大胆猜想。教师只是组织者和引领者，在关键处进行引导和点拨，帮助学生突破思维障碍，让学生充分经历数学知识的发现和再创造过程，不仅要让学生知其然，而且应该知其所以然，让学生学会思考。
四、实践应用、巩固提升。
1．第一关：初显身手练一练
出示：3.7×18.5＝ 0.18×5＝ 46×1.3＝ 35×0.24＝
先说一说每题的积是几位小数，再计算。
汇报交流，说说每题的计算过程。
小结：通过刚才四道题的计算，你有什么收获？
2．第二关：火眼金睛辨是非
判断乘法竖式计算对不对？（略）并说出理由。
3．第三关：走进生活解难题
练习十二第2、3题。
4．第三关：有章可循巧写积
出示“练一练”第2题，在书上填一填。
提问：各题的积是多少？积是几位小数？你有什么小窍门吗？
学生理解了新知识后，还需要通过练习加深理解，使知识转化成技能，并通过练习发展学生的思维能力。练习设计要有计划、有目的、有层次，由浅入深，由易到难，注意面向全体，及时反馈及时矫正，及时奖励及时强化。教师加强指导，设计变式题予以提高，使学生能灵活运用方法解决实际问题。
五、总结质疑、拓展延伸。
1．通过本课的学习，你有些什么收获或体会呢？你认为计算小数乘整数时要注意什么？
2．你还有什么问题或疑问吗？
3．挑战极限拓思维
观察下面各题，这些等式成立吗？你能给因数点上小数点，使等式成立吗？
2 4×1 3＝31.2 5 6×2 2＝12.32 2 5 ×2＝0.5
你是怎样想的？有秘诀可以共享吗？
课后再想想，第2题和第3题还有没有其它方法？
临近尾声，教师要引导学生主动回顾所学知识，总结反思，将新学的知识纳入原有的认知结构。学贵有疑，教师还应鼓励学生大胆质疑，及时把握反馈的信息，有针对性地进行疏导、释疑、解惑。另外，可以设计些开放性、拓展性习题，让学有余力的优等生再跳一跳，摘到更大的苹果，享受挑战的快乐。利用拓展延伸进一步提升学生的数学思维，实现“课已毕意未尽”的境界。让学生带着问题进入教室，又带着问题走出教室，培养实践和探索精神。
二、练习课教学模式
练习课是新授课的补充和延续，其主要任务是巩固数学基础知识和形成熟练的技能技巧。一般是在新知识教完后进行。练习课教学，关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性。要注意运用题组练习，加强各种练习的协调和配合，提高练习的整体效率。练习的编排要由易到难，循序渐进。练习的结果要及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。练习的量要适当，既要保证知识的巩固和技能技巧的形成，又要防止学生过重的课业负担。
练习课一般采用“导练建构式”教学模式，基本程序是：梳理知识——变式导练——应用提升——完善建构。提高练习课质量的关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生在教师组织下做习题，巩固学过的知识并发展相应能力。习题应以变式题为主，有时也有必要采用一题多问、一题多解、一题多变等方式，让学生在变化中感受数学“以不变应万变”、“万变不离其宗”的本质。
下面以六（上）《长方体表面积的练习》一课为例，谈一谈基本的教学模式。
一、梳理知识
1．关于长方体，你已经了解了它的哪些知识？
学生交流：特征、表面积计算、棱长总和等。
2．求制作一个长方体盒子需多少材料，算的是与表面积有关的计算。你也能举出这样的例子吗？学生举例。
3．揭示课题、提出要求。
主要是回忆已学的基础知识，特别是本课内容所需的基础知识，同时，针对不同的练习知识点，也可进行一些基本的技能训练。然后揭示课题，让学生明确练习的内容和要求，变“要我练”为“我要练”。
二、变式导练
1.在实际计算的时候，并不是所有的物体都需计算6个面的面积和，我们还会碰到——缺面的情况，这时候情况就要复杂得多。请你也举些例子说说
2．老师也搜集了一些例子（分类演示）
第一类：有5个面的长方体形物体，像这些我们都可以按照怎样的思路去解决？
归纳总结：（上+前+右）×2－缺的面或（□＋□）×2＋单独的一个面
第二类：有4个面的长方体形物体，碰到这种情况我们只需计算4个面，这时候你更愿意采用哪种方法计算？为什么？归纳总结：（□＋□）×2，什么时候可以这样列式□×4？
练习课应防止机械重复的练习，应该有指导地进行练习，使学生通过练习有所提高。教师的练习指导，可简要分析练习中要应用的公式、方法等，并要求学生注意容易出错的地方。有时可先组织板演练习，然后通过对错题的评讲，进行相应的练习指导。
三、应用提升
1．一个长方体形状的游泳池，长
总结：关于一个长方体物体，我们可以进行某一个面的研究，也可以进行棱的研究，还可以进行若干个面积和的研究。
2．来看看用丝带包装的盒子，可以怎样求首饰盒上装饰绸带的长度？
3．一种长方体形的落水管，长
4．老师将一块橡皮切成了两块，这个过程中什么发生变化了？什么时候增加的表面积最大？什么时候最小？
课堂上要有充分的时间让学生练习，练习要分层次，循序渐进，要注意应用题组练习，加强练习题之间的联系和沟通，提高练习的整体效果。对练习中发现的普遍性问题进行评讲，使学生进一步加深理解所学知识，当堂解决问题。通过练后评讲，使学生的认识水平有所提高。
四、完善建构
1.今天我们进行了有关长方体应用的练习课，你有什么新的收获？
2.你觉得哪些是需要提醒同学们注意的？
练习结束后，可先让学生自己回顾小结，通过本课的练习，自己有什么提高，弄清了什么问题，总结解题规律和分析练习中的问题，为进一步练习和今后的复习打好坚实的基础。
2012.12.10
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